Обсуждение:Квадрика

квАдрика

Не следует дублировать ошибки из других источников, квАдрика на первой минуте:

• [1]--Тоша 11:50, 19 марта 2016 (UTC)

• В Математическом энциклопедическом словаре (1988) стоит ударение квадрИка (стр. 265), есть источник на то, что это ошибка? — stannic^{(обс)(вкл)(выкл)} 18:33, 19 марта 2016 (UTC)

• Ошибки есть в любой книге --- лекцию с квадрИкой не найдёте, а с квАдрикой сколько угодно. --Тоша 23:24, 21 марта 2016 (UTC)

• Давайте дождёмся итога тут, а то и так эта тема обсуждается в куче мест. Alexei Kopylov 06:30, 20 марта 2016 (UTC)

• Там обсуждение не совсем о том. Я считаю что правомерно оставить второе ударение (квадИка) если найдётся хоть ОДНА лекция с таким произношением. (Вся история с "квадрИкой" напоминает театр абсурда --- всё равно как если бы мне кто-то стал объяснять, что надо говорить мамА, ан не мАма!) --Тоша 23:22, 21 марта 2016 (UTC)

Вот ещё один источник. Русско-португальский и португальско-русский физико-математический словарь / В. В. Логвинов. М.:Рус.яз., 1989. Mx1024 (обс.) 15:02, 11 мая 2017 (UTC)

• Всегда говорил и слышал квадрИка (Калининградская геометрическая школа). Ошибаются редакторы-нематематики. Так что пишут квАдрика (неправильная правка), а говорят квадрИка. — Matsievsky (обс.) 12:51, 11 февраля 2022 (UTC)

Вырожденные и невырожденные

Имеются различные неэквивалентные определения вырожденных и невырожденных поверхностей. Вариант 1, [2], мнимый эллипсоид - невырожденная, конус - вырожденная. Вариант 2, [3], наоборот. Сейчас (апрель 2017) в статье бессмысленный текст, где одно предложение противоречит другому.

невырожденными (то есть соответствующая им билинейная форма Q является невырожденной)

Значит x^2 + y^2 + z^3 = -1, невырожденная в R^3.

Вырожденные формы включают в себя квадрики без действительных точек.

Значит x^2 + y^2 + z^3 = -1, вырожденная в R^3. Mx1024 (обс.) 11:12, 7 мая 2017 (UTC)

• Ни разу в жизни не видел если честно, чтобы мнимый эллипсоид называли вырожденным. Я встречал книги, где его вообще квадрикой не считали (у Винберга например), но везде, где он всё же считается квадрикой, он невырожден. Столкнулся с этим мнением впервые. Авторитетность этого источника вызывает у меня некоторые сомнения.

Более того, даже если взять за определение первый вариант (вырожденность квадрики равносильна вырожденности $Q$), то получается, что параболоид — вырожден, с чем, конечно, очень трудно согласиться.

Я предлагаю принять за определение вырожденности/невырожденности квадрики определение, сформулированное в книге Кострикина Введение в алгебру часть 2 (на странице 230). Кострикин определяет вырожденность и невырожденность простым перечислением таких квадрик, однако затем он даёт качественное пояснение этому определению, что наиболее полно объясняет смысл этого термина. Он вводит два понятия ранга: малый ранг – ранг квадратичной формы $Q$, и большой ранг – ранг матрицы ${\begin{pmatrix}Q&P\\P^{T}&R\end{pmatrix}}$. После этого он резюмирует, что квадрика вырождена тогда и только тогда, когда большой ранг меньше чем $n+1$, то есть когда вырождена эта матрица. Противоречия с этим определением предлагаю убрать. Arami Mira (обс.) 02:12, 10 июля 2020 (UTC)

• Ошибка висит здесь слишком долго, исправляю. Arami Mira (обс.) 17:22, 3 января 2022 (UTC)

Варианты ударения

Указание в заголовке статьи двух вариантов ударения означает их равноправие. Однако в действительности имеется противоречие между источниками. Читатель же, посмотревший только первый абзац, будет введён в заблуждение, решит что оба варианта допустимы. Mx1024 (обс.) 15:27, 11 мая 2017 (UTC)

Плоскость

Нет квадрик на плоскости, например. Переводить статьи всегда плохо. — Matsievsky (обс.) 12:57, 11 февраля 2022 (UTC)