Отрицательный и положительный ноль

У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование)

О нулевом часовом поясе смотрите UTC+0

−0 и +0 — отрицательный и положительный ноль в математике, в предельном исчислении — условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.

«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (−0) или справа (+0). Тем самым позволяя обозначить факт того, что сходимость — односторонняя.

Пример

Для гиперболической функции $\;f(x) = 1 / x$

$\;f(-0) = -\infty$,

$\;f(+0) = +\infty$,

где $\;f(-0)$ и $\;f(+0)$ — это сокращённые варианты записей $\lim_{x\rightarrow 0-0} f(x)$ и $\lim_{x\rightarrow 0+0} f(x)$ — односторонних пределов, слева и справа соответственно.

Для тангенса $\; f(x) = \mathrm{tg}\,(x)$

$\;\mathrm{tg}\,(\frac{\pi}{2}-0) = +\infty$,

$\;\mathrm{tg}\,(\frac{\pi}{2}+0) = -\infty$,

где $\;\mathrm{tg}\,(\frac{\pi}{2}-0)$ и $\;\mathrm{tg}\,(\frac{\pi}{2}+0)$ — это сокращённые варианты записей $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}-0} \mathrm{tg}\,(x)$ и $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}+0} \mathrm{tg}\,(x)$ — односторонних пределов, слева и справа соответственно.

См. также

• Ноль (число)
• Ноль (цифра)
• 0,(9)
• Отрицательная абсолютная температура