Параболический цилиндр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Параболический цилиндр.

Параболи́ческий цили́ндр — цилиндрическая поверхность второго порядка, для которой образующей служит парабола. Её получают при перемещении параболы по направляющей прямой. Тогда следом от перемещения параболы будет параболический цилиндр.

Каноническое уравнение:

,
где  — расстояние от фокуса параболы до её директрисы.

При поверхность вырождается в плоскость.

Свойства[править | править код]

Параболический цилиндр фокусирует параллельный пучок лучей в линию, образованную из фокусов парабол, являющихся сечениями цилиндра плоскостями, перпендикулярными направляющей. Благодаря этому свойству рефлекторы инфракрасных обогревателей и прожекторов с линейными источниками света (линейные галогенные или трубчатые ксеноновые лампы) часто изготавливаются в форме параболического цилиндра.

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]

  • П. С. Александров. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1979. — 511 с.