Произведение растворимости

Произведе́ние раствори́мости (ПР, K_sp) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянных температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

При постоянной температуре в насыщенных водных растворах малорастворимых электролитов устанавливается равновесие между твердым веществом и ионами, образующими это вещество. Например, в случае для CaCO₃ это равновесие можно записать в виде:

$\mathrm {CaCO} _{3}(s)\rightleftharpoons {\mbox{Ca}}^{2+}(aq)+{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq).$

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

$K={\frac {\left\{{\mbox{Ca}}^{2+}(aq)\right\}\left\{{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)\right\}}{\left\{{\mbox{CaCO}}_{3}(s)\right\}}}.$

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

$K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{Ca}}^{2+}(aq)\right]\left[{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)\right].$

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

В общем виде, произведение растворимости для вещества с формулой A_mB_n, которое диссоциирует на m катионов Aⁿ⁺ и n анионов B^m−, рассчитывается по уравнению:

$K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{A}}^{n+}(aq)\right]^{m}\left[{\mbox{B}}^{m-}(aq)\right]^{n},$

где [Aⁿ⁺(aq)] и [B^m−(aq)] — равновесные молярные концентрации ионов данного вещества, образующихся при электролитической диссоциации.

Из произведений растворимости и отношения числа катионов к анионам (m/n) можно рассчитать концентрации катионов и анионов в растворе малорастворимого электролита. Значения произведений растворимости приведены в справочниках.

Произведение активностей

Уравнение произведения растворимости не учитывает коэффициенты активности, то есть степень влияния ионных сил. Для растворов с концентрациями бо́льшими, чем 1⋅10⁻⁴ моль/л, необходимо использовать произведение активностей:

$K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{a}}_{A}(aq)\right]^{m}\left[{\mbox{a}}_{B}(aq)\right]^{n},$

где а_A и а_B — активности ионов A и B.

Произведение активностей ионов для насыщенных растворов малорастворимых электролитов при данной температуре — постоянная величина. Она зависит от температуры и природы растворителя.

Произведение растворимости связано с растворимостью следующим соотношением:

для вещества A_mB_n или A_nB_m

${S}={\sqrt[{m+n}]{K_{\mathrm {sp} } \over {m^{m}\cdot n^{n}}}},$ (моль/л)

где:

m — количество моль катиона;

n — количество моль аниона;

K_sp — произведение растворимости;

S — растворимость вещества (моль/л);

или

${S}={\sqrt[{m+n}]{K_{\mathrm {sp} } \over {m^{m}\cdot n^{n}}}}\ \cdot {M \over 10},$ (г/100 мл)

M — молярная масса вещества (г/моль).

Соль	m	n	Растворимость, S
AgCl Ca(SO4) Fe(PO4)	1	1	${\sqrt {K_{{\ce {sp}}}}}$
Na2(SO4) Ca(OH)2	2 1	1 2	${\sqrt[{3}]{K_{{\ce {sp}}} \over 4}}$
Na3(PO4) FeCl3	3 1	1 3	${\sqrt[{4}]{K_{{\ce {sp}}} \over 27}}$
Al2(SO4)3 Ca3(PO4)2	2 3	3 2	${\sqrt[{5}]{K_{{\ce {sp}}} \over 108}}$
ApBq AqBp	p q	q p	${\sqrt[{p+q}]{K_{{\ce {sp}}} \over p^{p}q^{q}}}$

Литература

• Д. Г. Кнорре, Л. Ф. Крылова, В. С. Музыкантов. Физическая химия, М.: «Высшая школа», 1990.

Ссылки

• Произведения растворимости (ПР), (водная среда, 25 °C) (рус.)
• [www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3687.html xumuk.ru о произведении растворимости]