Скалярная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Скалярная матрица — диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны. Частным случаем скалярной матрицы является единичная матрица.

Свойства[править | править код]

  • Множество скалярных матриц  — это в точности те матрицы, которые коммутируют со всеми матрицами , то есть для любой скалярной матрицы и матрицы того же размера
  • , где - единичная матрица
  • Скалярные матрицы образуют поле, изоморфное полю, которому принадлежат элементы матрицы (например, действительных или комплексных чисел).