Рефлексивное отношение: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
GeorgiyK (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
|||
Строка 13: | Строка 13: | ||
Рефлексивными являются, в частности |
Рефлексивными являются, в частности |
||
* отношение [[Равенство (математика)|равенства]] (<math>=\;</math>), |
* отношение [[Равенство (математика)|равенства]] (<math>=\;</math>), |
||
* отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] (<math>\ |
* отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] (<math>\leqslant</math>), |
||
* отношение нестрогого [[Подмножество|подмножества]] (<math> \subseteq </math>), |
* отношение нестрогого [[Подмножество|подмножества]] (<math> \subseteq </math>), |
||
* отношение [[Делимость|делимости]] (<math>\,\vdots\,</math>). |
* отношение [[Делимость|делимости]] (<math>\,\vdots\,</math>). |
Версия от 03:30, 13 августа 2008
В математике бинарное отношение на множестве называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении с самим собой.
Формально, отношение рефлексивно, если .
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным.
Формально антирефлексивность отношения определяется как: .
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества , говорят, что отношение нерефлексивно.
Примеры
Рефлексивными являются, в частности
- отношение равенства (),
- отношение нестрогого неравенства (),
- отношение нестрогого подмножества (),
- отношение делимости ().