Алгебраическое расширение: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
EmausBot (обсуждение | вклад) м r2.7.2+) (бот изменил: uk:Алгебраїчне розширення на uk:Алгебричне розширення |
Robiteria (обсуждение | вклад) м Роботизированная замена по результатам Википедия:К переименованию/11 января 2013; косметические изменения |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
== Свойства == |
== Свойства == |
||
*Любое [[ |
* Любое [[конечное расширение]] алгебраично. |
||
* Расширения <math>\Bbb E\supset \Bbb F</math> и <math>\Bbb F\supset \Bbb G</math> алгебраичны, тогда и только тогда, когда <math>\Bbb E\supset \Bbb G</math> алгебраично. |
* Расширения <math>\Bbb E\supset \Bbb F</math> и <math>\Bbb F\supset \Bbb G</math> алгебраичны, тогда и только тогда, когда <math>\Bbb E\supset \Bbb G</math> алгебраично. |
||
Строка 15: | Строка 15: | ||
Symbol'>Ì</span> в формулы Tex --> |
Symbol'>Ì</span> в формулы Tex --> |
||
[[Категория: |
[[Категория:Общая алгебра]] |
||
[[Категория:Теория полей]] |
[[Категория:Теория полей]] |
||
Версия от 13:17, 19 января 2013
Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля , где каждый элемент алгебраичен над , то есть существует аннулирующий многочлен с коэффициентами из , для которого является корнем, т.е. .
Свойства
- Любое конечное расширение алгебраично.
- Расширения и алгебраичны, тогда и только тогда, когда алгебраично.
Литература
- Ван дер Варден Б. Л. Алгебра -М:, Наука, 1975
- Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра т.1 -М:, ИЛ, 1963
- Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967
Для улучшения этой статьи желательно:
|