Стратифицированное многообразие
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 апреля 2021 года; проверки требует 1 правка.
Стратифицированное многообразие — множество в топологическом пространстве, являющееся объединением конечного числа попарно непересекающихся гладких многообразий (называемых стратами) различных размерностей, если при этом замыкание каждого страта состоит из него самого и конечного числа стратов меньших размерностей.
Примеры[править | править код]
- Конус в трёхмерном пространстве. Состоит из объединения двух двумерных стратов (двух половин конуса с вырезанной вершиной) и нуль-мерного страта (самой вершины).
- Пара пересекающихся плоскостей в трёхмерном пространстве. Состоит из четырёх двумерных стратов (открытых полуплоскостей) и одного одномерного страта (прямой пересечения).
- Ласточкин хвост. Состоит из стратов размерностей 2, 1 и 0.
- Множество в пространстве матриц типа , состоящее из матриц, ранг которых меньше максимального значения . Страты соответствуют значениям их размерности определяются формулой произведения корангов.
Литература[править | править код]
- Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
- Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|