Теория Гинзбурга — Ландау

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теория Гинзбурга — Ландау (также теория Гинзбурга — Ландау — Абрикосова — Горькова или ГЛАГ-теория[1]) — созданная в начале 1950-х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости.

Теория построена исходя из следующего вида лагранжиана:

,

где  — комплексное поле пар Купера,  — оператор ковариантного дифференцирования относительно электромагнитного потенциала , а и  — эмпирические постоянные.

Функционал свободной энергии имеет вид:

где  — свободная энергия в нормальной фазе, а  — магнитное поле.

Варьируя этот функционал по и , мы приходим к уравнениям Гинзбурга — Ландау:

где  — электрический ток.

Уравнения Гинзбурга — Ландау ведут ко многим интересным выводам. Одним из них является существование двух характерных длин в сверхпроводниках. Первая — это длина когерентности :

которая описывает термодинамические флуктуации в сверхпроводящей фазе.

Зависимость намагниченности от магнитного поля для разных значений параметра . Наклонная прямая, проходящая через начало координат, отвечает полному эффекту Мейсснера, когда магнитное поле в глубине сверхпроводника полностью экранируется. У сверхпроводников второго рода в интервале магнитных полей имеет место частичный эффект Мейсснера (смешанное состояние сверхпроводника).

И вторая — глубина проникновения магнитного поля :

где  — это равновесное значение функции состояния в отсутствие электромагнитного поля.

Отношение называют параметром Гинзбурга — Ландау. Известно, что у сверхпроводников I типа , а у сверхпроводников II типа . Это было подтверждено теорией Гинзбурга — Ландау.

Одним из самых важных следствий теории Гинзбурга — Ландау являлось нахождение вихрей Абрикосова в сверхпроводниках II типа, находящихся в сильном магнитном поле.

Коэффициенты в уравнение Гинзбурга — Ландау были в 1959 году вычислены Л. П. Горьковым на основе микроскопической теории сверхпроводимости.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]