Шум квантования

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Шум квантования — ошибки, возникающие при оцифровке аналогового сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.

Математическое описание[править | править вики-текст]

Модель[править | править вики-текст]

Пример. Ошибка квантования (синяя линия) синусоидального сигнала (красная линия). Квантованный сигнал - зелёная линия.

Шум квантования можно представить как аддитивный дискретный сигнал , учитывающий ошибки квантования. Если  — входной сигнал квантователя, а  — его передаточная функция, то имеем следующую линейную модель шума квантования:

Линейная модель используется для аналитического исследования свойств шума квантования.

Детерминированные оценки[править | править вики-текст]

Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы шума квантования в случае равномерного квантования:

,

где  — число разрядов квантования (сигнала ),  — шаг квантования  — при округлении  — при усечении.

Вероятностные оценки[править | править вики-текст]

Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала ) как случайного шумоподобного процесса. Допущения, вводимые относительно шума квантования:

  • Последовательность является стационарным случайным процессом
  • Последовательность не коррелирована с квантуемым сигналом
  • Любые два отсчёта последовательности не коррелированы, то есть шум квантования является процессом типа «белый шум».
  • Распределение вероятности ошибок квантования является равномерным по диапазону ошибок квантования.

В таком случае математическое ожидание и дисперсия шума квантования определяется следующим образом (при квантовании используется дополнительный код):

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов — М.: Радио и связь, 1985.

Ссылки[править | править вики-текст]