Формула цветового отличия (англ. Color difference), также формула цветового различия, цветоразность, или цветовое расстояние (расстояние между цветами) — математическое представление, позволяющее численно выразить различие между двумя цветами в колориметрии. Распространенные определения цветового различия обычно используют формулу вычисления расстояния в евклидовом пространстве, однако стоит заметить что при этом не каждое цветовое пространство является евклидовым со строгой математической точки зрения.
Дельта E
Международный комитет CIE (фр. Commission Internationale de l'Eclairage) задает определение цветовой разницы через метрику ΔE*ab (также ΔE*, dE*, dE, или англ. Delta E). Буква «E» обозначает нем. Empfindung — рус. Ощущение.
CIE76
Используя координаты
и
в цветовом пространстве L*a*b*:
![{\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9452dc1872bffcc360663245e22ca32d5a84f3c1)
примерно соответствует минимально различимому для человеческого глаза отличию между цветами.[1]
CIE94
ΔE (1994) задавалось в цветовом пространстве LCH (L*C*h).
![{\displaystyle \Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{K_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{1+K_{1}C_{1}^{*}}}\right)^{2}+\left({\frac {h_{2}-h_{1}}{1+K_{2}C_{1}^{*}}}\right)^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6086695faffdcf10dcd0c3b2129ce569581a1a49)
где весовой коэффициент K зависит от области применения:
|
Искусство
|
Промышленность
|
|
1
|
2
|
|
0.045
|
0.048
|
|
0.015
|
0.014
|
CIEDE2000
Ввиду того, что определение 1994 года не полностью устранило неоднородности восприятия цветового различия, комитет CIE разработал новый стандарт, которые включал пять дополнений:[2][3]
- Поворот цветового угла тона (RT), чтобы устранить проблемы в синей области (угол Hue 275°):[4]
- Компенсация для нейтральных цветов
- Компенсация для светлоты (SL)
- Компенсация для насыщенности цвета (SC)
- Компенсация для тона (SH)
![{\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{S_{H}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a8c87e29455ae63d376da1f583a202ce9a27c90)
и
, где
- Примечание: Обратная тригонометрическая функция арктангенс может быть вычислена с помощью библиотечной функции
atan2(
,
)
, которая возвращает значения в диапазоне от
до
; а спецификация цвета лежит в пределах от 0 до 360 градусов, поэтому требуется приведение результата в нужный диапазон. Значение арктангенса (и функции atan2 тоже) не определено, когда и
и
одновременно равны нулю (это также означает, что соответствующий
равен нулю); в этом случае, hue angle принимается равным нулю. См. Sharma, 2005, eqn. 7.
См. также
Ссылки
- Bruce Lindbloom's color difference calculator (англ.). Дата обращения: 20 апреля 2008. Архивировано 12 марта 2012 года.
- Калькулятор Color Difference (рус.).
- Sharma, Gaurav The CIEDE2000 Color-Difference Formula (англ.). Дата обращения: 20 апреля 2008. Архивировано 12 марта 2012 года.
- Robertson, Alan R. Historical development of CIE recommended color difference equations (англ.) // Color Research & Application. — 1990. — Vol. 15, no. 3. — P. 167—170. — doi:10.1002/col.5080150308. (недоступная ссылка)
- Melgosa, M.; Quesada, J. J. and Hita, E. Uniformity of some recent color metrics tested with an accurate color-difference tolerance dataset (англ.) // Applied Optics. — 1994. — December (vol. 33, no. 34). — P. 8069—8077.
- McDonald, Roderick; Hill, MacDonald, Nobbs, Rigg, Sinclair, Smith. Colour Physics for Industry (англ.) / Roderick McDonald. — 2E. — Society of Dyers and Colourists[англ.], 1997. — ISBN 0901956708.
Примечания