Вторая проблема Гильберта

Нерешённые проблемы математики: ''Противоречивы или нет аксиомы арифметики?''

Вторая проблема Гильберта из знаменитых математических проблем, которые Давид Гильберт выдвинул в 1900 году в Париже на II Международном Конгрессе математиков. До сих пор среди математического сообщества нет консенсуса относительно того, решена она или нет. Проблема звучит так: противоречивы или нет аксиомы арифметики? Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики (если только арифметика не является на самом деле противоречивой). Кроме Гёделя, многие другие выдающиеся математики занимались этой проблемой.

Литература

• Проблемы Гильберта / Под ред. П. С. Александрова. — М.: Наука, 1969. — С. 83—91. — 240 с. — 10 700 экз.

Ссылки

• Доклад Д. Гилберта, 1900 год (нем.). Дата обращения: 11 ноября 2013. Архивировано из оригинала 8 апреля 2012 года.