Мнимости в геометрии

Мнимости в геометрии
Обложка книги — гравюра на дереве Владимира Фаворского
Автор	Павел Флоренский
Жанр	философский трактат
Язык оригинала	русский
Оригинал издан	1922

«Мнимости в геометрии» (полное название — «Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии») — книга русского философа и священника Павла Флоренского. Как и многие другие работы Флоренского, книга «Мнимости в геометрии» направлена на решение мировоззренческих проблем, имеет своей целью дать философское обоснование мироздания.

История создания

Большая часть книги была написана Флоренским в 1902 году . Весной 1921 года Флоренский добавил обобщающий параграф и 10 октября того же года сделал доклад о работе на втором заседании Всероссийской Ассоциации Инженеров в Москве. Летом 1922 года им был написан завершающий параграф. В книге указано, что её завершающие главы — отклик на отпразднованный 14 сентября 1921 года 600-летний юбилей кончины Данте Алигьери.

Книга была издана в 1922 году издательством «Поморье» за счёт автора. В оформлении принимал участие известный график Владимир Фаворский. Флоренский написал особое «Пояснение к обложке», созданной Фаворским.

Краткое содержание

Павел Александрович Флоренский

Как поясняет сам автор, в книге делается попытка «истолковать мнимые величины» из первоначальных посылок аналитической геометрии на плоскости, а затем это истолкование обобщается применимо к двумерным образам на кривых поверхностях. Он рассматривает всякую плоскость как имеющую две стороны, «положительную» и «отрицательную», и отрицательная сторона есть область мнимых величин.

Флоренский пишет о том, что птолемееву картину мира следует понимать более широко — как картину мироздания, в котором центральное место занимает человек, и что теория относительности возвращает человеку это центральное место, как это было у Аристотеля, Птолемея и Данте в «Божественной комедии».

В девятом параграфе своей работы, завершающем книгу, Флоренский утверждает, что его математические выкладки могут быть применены при анализе мифопоэтического антично-средневекового пространства. Он утверждает, что можно построить непротиворечивую модель замкнутой Вселенной, чьё пространство имеет оборотной («мнимой») стороной мир идеальных сущностей Платона. Он высказывает мысль о том, что из принципов специальной теории относительности может следовать замкнутая ограниченная модель Вселенной, «Аристотеле-Птолемее-Дантова Вселенная». Выражаясь языком математики, дантово пространство Вселенной — это риманова замкнутая односторонняя гиперповерхность. При этом в такой Вселенной время тоже конечно и замкнуто в себе. За границами конечного мира находится Эмпирей. Конечное антично-средневековое пространство-время Флоренский противопоставляет бесконечному эвклидовому пространству и коперниковской возрожденческой системе мира.

Литература

• Флоренский П. А. Мнимости в геометрии : [арх. 12 января 2017] / Предисловие, послесловие, комментарии и общая редакция Л. Г. Антипенко. — М. : Лазурь, 1991. — 96 с. — 5000 экз. — ISBN 5-85-806-006-4.
• Паршин А. Н. Путь. Математика и другие миры. — М. : Добросвет, 2002. — 240 с. — 1000 экз. — ISBN 5-7913-0053-0.
• Половинкин С. М. Реальность 1920—1930-х годов и «Мнимости геометрии» священника Павла Флоренского. // Энтелехия (Кострома), № 2, 2000, стр. 67-77.
• Седых О. М. Архаический космос и современная наука (П.А. Флоренский и В.Г. Богораз). // Сер. "Философия России первой половины XX века", Ин-т философии РАН, Некомм. научный фонд "Институт развития им. Г. П. Щедровицкого". Москва, 2013.

Ссылки

• Подборка статей о Флоренском на Проекте Хронос  (Дата обращения: 7 декабря 2009)
• Паршин А. Н. Лестница отражений (от гносеологии к антропологии).