Комплексная функция: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) Поправка: убрал интервики |
LGB (обсуждение | вклад) |
||
Строка 24: | Строка 24: | ||
* [[Комплексное число]] |
* [[Комплексное число]] |
||
* [[Комплексный анализ]] |
* [[Комплексный анализ]] |
||
== Литература == |
|||
* {{книга |
|||
|автор = [[Шабат, Борис Владимирович|Шабат Б. В.]] |
|||
|заглавие = Введение в комплексный анализ |
|||
|ссылка = |
|||
|издание = |
|||
|место = М. |
|||
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]] |
|||
|год = [[1969]] |
|||
|том = |
|||
|страниц = 577 |
|||
|isbn = |
|||
}} |
|||
* {{книга |
|||
|автор = Титчмарш Е. |
|||
|заглавие = Теория функций: Пер. с англ |
|||
|ссылка = |
|||
|издание = 2-е изд., перераб |
|||
|место = М. |
|||
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]] |
|||
|год = [[1980]] |
|||
|том = |
|||
|страниц = 464 |
|||
|isbn = |
|||
}} |
|||
* {{книга |
|||
|автор = [[Привалов, Иван Иванович|Привалов И. И.]] |
|||
|заглавие = Введение в теорию функций комплексного переменного: Пособие для высшей школы |
|||
|ссылка = |
|||
|издание = |
|||
|место = М.-Л. |
|||
|издательство = Государственное издательство |
|||
|год = [[1927]] |
|||
|том = |
|||
|страниц = 316 |
|||
|isbn = |
|||
}} |
|||
* {{книга |
|||
|автор = Евграфов М. А. |
|||
|заглавие = Аналитические функции |
|||
|ссылка = |
|||
|издание = 2-е изд., перераб. и дополн |
|||
|место = М. |
|||
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]] |
|||
|год = [[1968]] |
|||
|том = |
|||
|страниц = 472 |
|||
|isbn = |
|||
}} |
|||
* {{книга |
|||
|автор=Свешников А. Г., Тихонов А. Н. |
|||
|заглавие=Теория функций комплексной переменной |
|||
|место={{М.}} |
|||
|издательство=Наука |
|||
|год=1974 |
|||
|страниц=320 |
|||
}} |
|||
[[Категория:Функции]] |
[[Категория:Функции]] |
||
[[Категория:Комплексный анализ]] |
Версия от 16:21, 21 октября 2010
Термин комплексная функция может относиться к двум видам функций:
Комплекснозначная функция
Комплекснозначная функция — функция вещественного переменного, имеющая комплексные значения:
- .
Такая функция может быть представлена в виде
- ,
где и — вещественные функции. Функция называется вещественной частью функции , а — её мнимой частью.
Функция комплексного переменного
Это понятие — обобщение предыдущего варианта:
- .
Такими функциями занимается отдельная область математического анализа — теория функций комплексного переменного или комплексный анализ.
Функция также может быть представлена в виде
- ,
однако имеется более глубокая связь между u и v. Например, для того, чтобы функция была дифференцируема, должны выполняться условия Коши — Римана:
- ;
- .
См. также
Литература
- Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1969. — 577 с.
- Титчмарш Е. Теория функций: Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1980. — 464 с.
- Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного: Пособие для высшей школы. — М.—Л.: Государственное издательство, 1927. — 316 с.
- Евграфов М. А. Аналитические функции. — 2-е изд., перераб. и дополн. — М.: Наука, 1968. — 472 с.
- Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. — М.: Наука, 1974. — 320 с.