Потенциальная энергия

Основная статья: Энергия

Потенциальная энергия $U({\vec {r}})$ — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы и описывающая взаимодействие элементов системы. Помимо символа $U$, для потенциальной энергии могут использоваться обозначения $\ E_{p}$, $\ W$ и другие.

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль, а в системе СГС — эрг.

О физическом смысле понятия потенциальной энергии

В то время как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля). Кинетическая энергия тела определяется его скоростью относительно выбранной системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.

Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.

Виды потенциальной энергии

В поле тяготения Земли

Потенциальная энергия тела $\ E_{p}$ в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

$\ E_{p}=mgh$,

где $\ m$ — масса тела, $\ g$ — ускорение свободного падения, $\ h$ — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

См. также: Гравитационная энергия и Гравитационный потенциал

В электростатическом поле

Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд $\ q_{p}$, в электростатическом поле с потенциалом $\varphi ({\vec {r}})$ составляет:

$\ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}})$.

Например, если поле создаётся точечным зарядом $\ q\$ в вакууме, то будет $\ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ (записано в системе СИ), где $r$ — расстояние между зарядами $\ q\$ и $\ q_{p}$, а $\ \varepsilon _{0}$ — электрическая постоянная.

См. также: Электростатический потенциал

В механической системе

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела и приближённо выражается формулой:

$E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}}$,

где $k$ — жёсткость деформированного тела, $\Delta x$ — смещение от положения равновесия.

См. также: Сила упругости

См. также

• Кинетическая энергия
• Консервативные силы