Граф Кэли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Граф Кэлиграф, который строится по группе с выделенной системой образующих. Назван в честь Кэли.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть дана дискретная группа G и система образующих S.

Предположим S=S^{-1}, то есть, для каждого s\in S, s^{-1}\in S.

Графом Кэли группы G по системе образующих S является граф, вершинами которого являются элементы группы и элемент g соединён ребром в точности с теми элементами, которые получаются домножением g на элемент из S.

Замечание: В случае если S\not=S^{-1}, вместо S берут объединение S\cup S^{-1}.

Примеры[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]