Калибровка векторного потенциала

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.

Примеры калибровок[править | править вики-текст]

Кулоновская калибровка[править | править вики-текст]

Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

\operatorname{div}\,\mathbf{A} = 0

Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.

Калибровка Лоренца[править | править вики-текст]

Калибровка Лоренца[1] — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде

\operatorname{div}\,\mathbf{A} + {1 \over c}{\partial \mathbf{\varphi} \over \partial t} = 0, где \varphi — электростатический потенциал.

Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как

{\partial A_{\mu} \over \partial x_{\mu}} = 0

Калибровка Ландау[править | править вики-текст]

Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде \! \vec{A}(\vec{r})=Bx\vec{e}_y, где \! B — магнитное поле, а \! \vec{e}_y — единичный орт по направлению оси y.

Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.

Симметричная калибровка[править | править вики-текст]

Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде \! \vec{A}(\vec{r})=\frac{1}{2}\vec{B}\times \vec{r}, где \! \vec{B} — вектор магнитного поля, а \! \vec{r} — радиус-вектор.

Калибровка Лондонов[править | править вики-текст]

Калибровка Лондонов — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условия

\operatorname{div}\,\vec{A} = 0

\vec{A} \cdot \vec{n} = 0, где \vec{n} -- вектор нормали к поверхности сверхпроводника.

В этой калибровке упрощается запись уравнения Лондонов для линейной электродинамики сверхпроводников.

Калибровка Вейля[править | править вики-текст]

Калибровка Вейля — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

\varphi = 0

Другие названия — калибровка

A_{4} = 0

Калибровка Пуанкаре[править | править вики-текст]

Калибровка Пуанкаре (мультиполярная калибровка) — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

\mathbf{r}\cdot\mathbf{A}=0

Калибровка Фока — Швингера[править | править вики-текст]

Калибровка Фока — Швингера — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

\mathbf{r}\cdot\mathbf{A} + t\cdot\varphi = 0,

или

x^{\mu}A_{\mu}=0

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Впервые предложена Людвигом В. Лоренцем.