Клебш, Альфред

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Рудольф Фридрих Альфред Клебш
Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Alfred Clebsch.jpeg
Дата рождения:

19 января 1833({{padleft:1833|4|0}}-{{padleft:1|2|0}}-{{padleft:19|2|0}})[1]

Место рождения:

Кёнигсберг

Дата смерти:

7 ноября 1872({{padleft:1872|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:7|2|0}})[1] (39 лет)

Место смерти:

Гёттинген

Страна:

Flag of Germany (3-2 aspect ratio).svg Германский союз
Flag of the German Empire.svg Германская империя

Научная сфера:

математика

Альма-матер:

Кёнигсбергский университет

Научный руководитель:

Франц Эрнст Нейман

Известные ученики:

Фреге

Известен как:

математик

Рудольф Фридрих Альфред Клебш на Викискладе

Рудольф Фридрих Альфред Клебш (нем. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch; 19 января 1833, Кёнигсберг — 7 ноября 1872, Гёттинген) — немецкий математик, ученик Гессе и Неймана.

Биография[править | править вики-текст]

В 1858 году стал профессором политехнической школы в Карлсруэ, затем в Гиссене и в Гёттингене. Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.

В 1868 году Клебш и Нейман основали журнал «Mathematische Annalen».

Из-за ранней смерти Клебша некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии[2] и теории инвариантов[3].

К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый линейный элемент плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и приложенного к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия касательного расслоения и проективизированного касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования дифференциальных уравнений, которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую теорию коннексов.[4] [5] [6] [7]

В честь Клебша и Гордана названы Коэффициенты Клебша-Гордана.

Труды[править | править вики-текст]

Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:

  • Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
  • Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом)
  • Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
  • Théorie de l´Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Труды в Интернете[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — биография в архиве MacTutor.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Том 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981.
  • Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Record #116541830 // Gemeinsame NormdateiLeipzig: Deutschen Nationalbibliothek, 2012—2014. Проверено 9 апреля 2014.
  2. Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <...> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <...> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)
  3. На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)
  4. A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
  5. Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.
  6. Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.
  7. Теория коннексов получила свое начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению f(x_1,x_2,x_3;u_1,u_2,u_3)=0, где x_1,x_2,x_3 — однородные координаты точки, u_1,u_2,u_3 — однородные координаты прямой и f — функция однородная как относительно x, так и относительно u, он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // Создание харьковской геометрической школы.
При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).