Первая аксиома счётности
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 октября 2011;
проверки требует 1 правка.
Первая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой.
[править] Примеры
Первой аксиоме счётности удовлетворяют
- метрические пространства,
- пространство непрерывных функций на отрезке и др.
- всякое дискретное топологическое пространство
[править] Свойства
- Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счётности, удовлетворяют и первой аксиоме счётности.
- Обратное неверно, например, всякое несчётное пространство с дискретной топологией не удовлетворяет второй аксиоме счётности.
[править] История
Класс пространств, удовлетворяющих первой аксиоме счётности выделен Хаусдорфом в 1914 году.
 |
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
|
