Пространство петель

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пространство петель в топологическом пространстве Xпространство, состоящее из петель, то есть отображений из единичной окружности S1 в X с компактно-открытой топологией.

\Omega X = \mathcal{C}(S^1, X).

Таким образом это специфическое функциональное пространство. В теории гомотопий для описания пространства петель используют аналогичные конструкции, что и для координатного пространства. С этой точки зрения естественным кажется введение «операции конкатенации», посредством которой два элемента пространства петель могут быть объединены. С этой операцией пространство петель можно рассматривать как магму или даже как A-пространство. Конкатенация петель строго не определена, но определена для более высоких гомотопий.

С понятие пространства петель тесно связано так называемая фундаментальная группа π1(X).

См. также[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]