Случайное событие

Случа́йное собы́тие — подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Случайное событие, которое никогда не реализуется в результате случайного эксперимента, называется невозможным и обозначается символом $\varnothing$. Случайное событие, которое всегда реализуется в результате случайного эксперимента, называется достоверным и обозначается символом Ω.

Определение

Математически случайное событие — подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента; элемент алгебры или сигма-алгебры событий $\mathcal{F}$, которая в свою очередь задаётся аксиоматически и вместе с пространством элементарных событий Ω и вероятностью $\mathbf{P}$ образует вероятностное пространство $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P})$.

Пример

Случайный эксперимент состоит в бросании игральной кости: пример случайного события — выпавшее число чётно; события «Выпала единица», «Выпала двойка» и т. д. — элементарные исходы эксперимента; совокупность всех событий «Выпала 1»..«Выпала 6» — полная группа событий.

См. также

• Аксиоматика Колмогорова
• Пространство элементарных событий

Ссылки

• Зависимые и независимые случайные события