Теорема Витта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть L — невырожденное конечномерное ортогональное векторное пространство (пространство с невырожденной симметричной или кососимметричной билинейной формой),  L^{\prime}, L'' \subset L  — два его изометричных подпространства. Тогда любая изометрия  I^{\prime}: L^{\prime} \rightarrow L'' может быть продолжена до изометрии  I: L \rightarrow L , совпадающей с изометрией  I^{\prime} на подпространстве  L^{\prime} .

Литература[править | править вики-текст]