Теорема Лакса — Мильграма
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 сентября 2021 года; проверки требует 1 правка.
Теорема Лакса — Мильграма — теорема функционального анализа имеющая широкое применение в численных методах, в частности при теоретическом обосновании метода конечных элементов.
Формулировка[править | править код]
Пусть
- является гильбертовым пространством со скалярным произведением и ассоциированной нормой
- является билинейной формой, которая:
- непрерывна
- коэрцитивна в (иногда используется термин -эллиптичность); то есть,
- L является непрерывной линейной формой в .
Тогда существует единственный элемент , такой, что равенство
выполняется для всех :
Литература[править | править код]
- Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Пер. с англ. Л.П. Купцова / Под. ред. А.К. Гущина. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 464 с. — ISBN 5020139386.
См. также[править | править код]
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи желательно:
|