Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

[править] Теорема

Если точка $z 0$ является существенно особой для функции $f (z)$ и $f (z)$ является аналитической в некоторой проколотой окрестности $U=\{z:\,0<|z-z_0|<\varepsilon\}$ , то для произвольного комплексного числа $w$ можно найти последовательность $\{z_n\}\subset U$ , сходящуюся к $z 0$ , при этом будет иметь место сходимость $\{f(z_n)\}\to w$ .