Теорема о секущих

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Theoremsecants.png

Теорема о секущих — теорема планиметрии. Формулируется следующим образом:

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

Если перевести это утверждение на язык букв (согласно рисунку справа), то получится следующее:

AB\cdot AC = AD\cdot AE

Theoremtangentsecant.png

Частным случаем теоремы о секущих, является Теорема о касательной и секущей:

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

AD^2 = AB\cdot AC


Значением такого произведения оказывается степень точки относительно данной окружности.

Ссылки[править | править вики-текст]