Теория устойчивости

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теория устойчивости — техническая и физико-математическая дисциплина, изучающая закономерности поведения систем под действием внешних воздействий.

В аналитическом аспекте является разделом теории дифференциальных уравнений. В прикладном аспекте наибольшее развитие получила теория устойчивости механических систем, поскольку именно механика, как старейшая наука, впервые столкнулась с проблемами устойчивости. Эйлер впервые строго поставил и решил задачу устойчивости состояния равновесия механический системы — стержня, сжатого сжимающей силой (эластика Эйлера).

В наиболее общем виде теория устойчивости была разработана А.М.Ляпуновым, сформулировавшим и доказавшим основные теоремы теории устойчивости движения. Ляпунов по праву считается создателем теории устойчивости. В порядке развития теории основные общие критерии устойчивости, вытекающие из работ А.М.Ляпунова и математического принципа аргумента, сформулированы Михайловым, Найквистом, Гурвицем, Вышнеградским и др. математиками.

Важной частью теории устойчивости является проблема аналитического и практического определения запасов устойчивости сложных (многокомпонентных, динамических, разнофакторных) систем и процессов. В этой части теории устойчивости особую актуальность с развитием сложной техники приобрели задачи диагностирования и прогнозирования запасов устойчивости процессов, связанных с эксплуатацией больших технических систем. Такого рода различные прикладные задачи, связанные с теорией устойчивости двухфазных потоков — в развитие теории устойчивости в ее технических приложениях, — рассмотрены и решены И.И.Морозовым, В.И.Герлигой, А.В.Королевым, А.Ю.Погосовым, В.И.Скалозубовым и др. исследователями, работающими над новыми аспектами адаптации теории устойчивости к современным техническим объектам.

См. также[править | править вики-текст]


Литература[править | править вики-текст]

- Морозов И.И., Герлига В.А. Устойчивость кипящих аппаратов. - М.: Атомиздат, 1969. - С.289.

- Хабенский В.Б., Герлига В.А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования. С-Пб: Наука, 1994. - 288 с.

- Библиографический указатель работ: 1000 публикаций по устойчивости стационарных режимов работы ЯЭУ (I954-I973). Под ред. В.Д.Горяченко. - М., 1974. - 120 с.

- Погосов А.Ю. Теория и методы диагностики запасов устойчивости процессов в ЯЭУ по шумам режимных параметров. Дисс.док. техн. наук, Одесса, 1996.

- Погосов А.Ю. Диагностика скрытой динамики процессов в реакторных установках АЭС. Одесса:Наука и техника,2013, 288 с.