Триангуляция (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В геометрии, триангуляция в наиболее общем значении — это разбиение геометрического объекта на симплексы. Например, на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и название.

Разные разделы геометрии используют несколько отличные определения этого термина.

Триангуляция T пространства \mathbb{R}^{n+1} — это подразбиение \mathbb{R}^{n+1} на (n + 1)-мерные симплексы, такие что:

  1. любые два симплекса в T пересекаются в общей грани ребра или вершины, или вообще не пересекаются;
  2. любое ограниченное множество в \mathbb{R}^{n+1} пересекает конечное количество симплексов с T.

Триангуляция множества точек, то есть, триангуляция дискретного множества точек P\subset\mathbb{R}^{n+1} — это разбиение выпуклой оболочки точек на симплексы так, что выполняется первое условие из предыдущего определения, и множество точек, являющихся вершинами симплексов разбиения, совпадает с P. Триангуляция Делоне является наиболее известным видом триангуляции множества точек.


См. также[править | править вики-текст]