Натуральный звукоряд: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Отклонены последние 3 изменения (Commator) и восстановлена версия 41361231 Olorulus: Некомпетентная правка (устаревшие источн�
отмена правки 41421109 участника Olorulus (обс)Восстановление традиционного русскоязычного начала.
Строка 1: Строка 1:
'''Натура́льный звукоря́д''' (от {{lang-la|natura}} — природа, естество), ''также'' '''обертоновый (звуко)ряд''' — ряд расположенных в восходящем порядке обертонов или частичных тонов, т. е. призвуков основного тона. Соотношение частот, соответствующих высотам обертонов, выражается рядом натуральных чисел; для того чтобы эти числа совпадали с порядковыми номерами обертонов, основной, или первый тон натурального звукоряда условно считается также первым обертоном.<ref>[http://bse.sci-lib.com/article080388.html Натуральный звукоряд. Большая Советская Энциклопедия]</ref><ref>[http://www.music-dic.ru/html-music-enc/n/5431.html Натуральный звукоряд. Музыкальная энциклопедия]</ref> Таким образом отношение номеров любой пары обертонов уравнивается с отношением частот, порождающих интервал между этими обертонами.
'''Натура́льный звукоря́д''' (от {{lang-la|natura}} — природа, естество), ''также'' '''обертоновый (звуко)ряд''' — [[звукоряд]], состоящий из [[Основной тон|основного тона]] и его гармонических [[обертон]]ов<ref>Основной тон и его гармонические обертоны иначе называются гармониками.</ref>.


== Характеристика ==
== Характеристика ==

Версия от 09:54, 4 февраля 2012

Натура́льный звукоря́д (от лат. natura — природа, естество), также обертоновый (звуко)ряд — ряд расположенных в восходящем порядке обертонов или частичных тонов, т. е. призвуков основного тона. Соотношение частот, соответствующих высотам обертонов, выражается рядом натуральных чисел; для того чтобы эти числа совпадали с порядковыми номерами обертонов, основной, или первый тон натурального звукоряда условно считается также первым обертоном.[1][2] Таким образом отношение номеров любой пары обертонов уравнивается с отношением частот, порождающих интервал между этими обертонами.

Характеристика

Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:

f, 2f, 3f, 4f, …,

где f — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.

Натуральный звукоряд соответствует гармоническому спектру сложных колебаний осциллятора — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе)[3]: частота f основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора в целом), частоты гармонических обертонов (или высших гармоник) 2f, 3f, 4f, … — частотам колебаний его равных частей[4]. Отношение частот звуков интервала, образованного звуками натурального звукоряда, равно отношению их номеров.

Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука до большой октавы:

Примечание. Помеченные стрелками ­тоны отклоняются от равномерно темперированных более чем на 10 центов.

Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.

Нумерация звуков натурального звукоряда

Номера звуков натурального звукоряда равны номерам гармоник (гармонических частичных тонов) основного тона, а последовательные номера соответствующих гармонических обертонов отличаются от них на единицу[5], как показано на схеме (при этом основной тон условно считают нулевым обертоном). Таким образом, нечётные гармоники соответствуют чётным обертонам, и наоборот. Гармоники нумеруются снизу вверх, номер каждой из них показывает также, от колебания какой части колеблющегося тела она образуется (например, вторая гармоника образуется от колебания второй, то есть половинной части, четвёртая — от колебания четвёртой части и т. д.).

В научной и справочной литературе (преимущественно музыкальной, но не физической) ранее также использовалась нумерация обертонов, совпадающая с нумерацией звуков натурального звукоряда. При этом основной тон именовался первым обертоном.[6][7].


Натуральные интервалы

Интервалы, которые образуются между звуками натурального звукоряда (в том числе с октавными переносами), нередко называют «натуральными». Впрочем, по поводу того, какие именно интервалы обозначать как «натуральные», в науке нет консенсуса. Теоретически любые интервалы внутри натурального звукоряда (в том числе, и микрохроматические) могут быть названы «натуральными», однако, такой общеупотребительной традиции не существует. В авторитетном словаре Riemann Musiklexikon (в так называемых римановских интервальных таблицах)[8] натуральными («естественными») названы терции 5:4 и 6:5, сексты 5:3 и 8:5 и малая септима 7:4, а кварта 4:3, квинта 3:2, октава 2:1 и прима 1:1 названы «чистыми» (но не «натуральными»)[9]. В отечественной науке не только 3 (с учётом примы 4) главных консонанса, но также и перечисленные натуральные терции и сексты также называют «чистыми». Под словом «чистый» в данном контексте подразумевают отсутствие (непосредственно воспринимаемых на слух) биений. Акустически чистые интервалы положены в основу чистого строя.

Интервал, образующийся между седьмой и четвёртой гармониками (т. е. 7:4), по традиции именуется «натуральной септимой» (от нем. Naturseptime). На особую приятность (непосредственно связанную с простотой числового отношения) этого интервала впервые обратили внимание европейские учёные XVIII века. Дж. Тартини (в 1754 году) ввёл для натуральной септимы специальный нотный знак (выглядит как «недописанный» бемоль), а И.Ф. Кирнбергер даже придумал для натуральной септимы особую букву 'i' [10]. Наконец, Л. Эйлер (в 1773 году) описывал натуральную септиму как консонанс, введённый «модернистами» (recentiores).

Натуральный звукоряд в музыкальной практике

На некоторых музыкальных инструментах можно извлечь только звуки натурального звукоряда, cреди них фанфара (и горн), рог (охотничий рог, альпийский рог, почтовый рожок, шофар и т.п.), натуральная труба (особенно её старинные разновидности, например, лур), натуральная валторна, так называемые обертоновые флейты (молдавская тилинка, некоторые разновидности общетюркского шогура) и другие духовые инструменты, а также варган. По отношению к этим и подобным инструментам говорят, что они звучат в «натуральном строе».

Натуральный строй таких музыкальных инструментов не следует путать с чистым строем. Например, (бо́льшая) малая септима чистого строя, полученная сложением чистой квинты () и чистой малой терции (), имеет отношение частот звуков (1017,6 ц), в то время как натуральная септима существенно у́же её: отношение частот звуков последней — (968,8 ц)[11].

Звуки натурального звукоряда, а также унтертоны (которые не входят в натуральный звукоряд), используются в традиционной вокальной музыке (например, в индийской раге), в так называемом горловом пении тувинцев, монголов, тибетцев, у африканского народа ко́са и у некоторых других народов мира.

Примечания

  1. ↑ Натуральный звукоряд. Большая Советская Энциклопедия
  2. ↑ Натуральный звукоряд. Музыкальная энциклопедия
  3. ↑ Отсюда и происходит название звукоряда — «натуральный», то есть «природный», «естественный» (нем. Naturtonreihe).
  4. ↑ См., например, интерактивную иллюстрацию колебательного процесса струны с закрепленными концами (стоячие волны): Standing Waves, Medium Fixed At Both Ends.
  5. ↑ Первая гармоника (гармонический частичный тон) соответствует основному тону, вторая гармоника — первому (гармоническому) обертону, третья гармоника — второму обертону и т. д. См.: Натуральный звукоряд. В кн.: Большая российская энциклопедия. Энциклопедический словарь. М., 2011, с.843.
  6. ↑ Такая нумерация (умышленное отождествление номеров ступеней натурального звукоряда и обертонов, при которой основной тон условно считается первым обертоном) принималась, например, в соответствующих статьях Музыкальной энциклопедии и Большой советской энциклопедии. Такую же нумерацию использовал П. Хиндемит в своем трактате «Unterweisung im Tonsatz». Подобная нумерация противоречива — из-за немецкого прилагательного ober (верхний), которое, будучи частью ассимилированного отечественной наукой составного слова Oberton, неявным образом указывает верхний (по отношению к основному) тон (а в цитированных энциклопедиях обертоны явно определяются как призвуки, звучащие выше основного тона). В основополагающих трудах Г. Гельмгольца и Г. Римана обертонами называются именно высшие (то есть не совпадающие с основным тоном) частичные тоны (нем. термин Oberpartialton). А. Дж. Эллис рекомендовал, во избежание путаницы (в том числе связанной с необходимостью нумеровать основной тон вместе с обертонами или «условно» относить его к ним), вообще избегать термина «обертон». Разницу между «частичным тоном» (нем. Partialton, Teilton) и «обертоном» (нем. Oberton) авторитетный музыкальный словарь Римана (Sachteil под ред. Г.Г. Эггебрехта, S.942) разъясняет так: «Der 1. Teilton ist der Grundton; der 2. Teilton (auch Teilton 2. Ordnung) bildet die Oktave zum Grundton und ist der 1. Oberton, usw.»
  7. ↑ Примечателен русский перевод книги У. Пистона (см. список литературы), в котором термин harmonic (гармоника, то есть гармонический частичный тон) всюду переводится как «обертон», в результате чего, например, the second harmonic (вторая гармоника, то есть первый гармонический обертон в строгой терминологии) в переводе оказывается «вторым обертоном».
  8. ↑ Riemann Musiklexikon, Sachteil. Hrsg. v. H.H.Eggebrecht. Mainz, 1967, S.411 ff.
  9. ↑ Почти такой же терминологии придерживается Ю. Н. Холопов в своём теоретическом курсе гармонии, в Приложении 3 ("Таблицы интервалов").
  10. ↑ Среди сочинений Кирнбергера — Соната соль мажор для флейты и basso continuo из сборника «Vermischte Musikalien» (1769), в которой предписано употребление ступени «F i», отстоящей от нижнего G на натуральную септиму. См. современное комментированное нотное издание: Kirnberger J.P. Sonata for flute and figured bass (G major) with the harmonic seventh from Vermischte Musikalien (1769) / R. Rasch (ed.). — Utrecht: Diapason Press, 1984. — ISBN 9070907038.
  11. ↑ Натуральная септима значительно отличается и от меньшей («пифагоровой») малой септимы чистого строя (), получаемой сложением двух чистых кварт (или вычитанием из октавы большего целого тона). Интервал, на который пифагорова малая септима превосходит натуральную, равен так называемой архитовой комме (, или 27,3 ц).

Литература

  • Натуральный звукоряд // Большая российская энциклопедия. Энциклопедический словарь. — М.: Большая российская энциклопедия, 2011. — С. 843. — ISBN 978-5-85270-352-1.
  • Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Teil 1. Mainz, 1937.
  • Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс.. — М.: Музыка, 1988. (Переиздание: СПб.: Издательство «Лань», 2003. — ISBN 5-8114-0516-2.)
  • Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 375. — ISBN 5-85270-033-9.
  • Крауфорд, Ф. Волны. (Берклеевский курс физики, том III) / Пер. с англ.. — М.: Наука, 1976. — С. 65—67, 95—98.
  • Алдошина И. А., Приттс Р. Музыкальная акустика. Учебник для вузов. — СПб.: Композитор, 2006. — С. 49—53. — 719 с. — ISBN 5-7379-0298-6.
  • Пистон, У. Оркестровка. Учебное пособие / Пер. с англ. К. Иванова. — М.: Сов. композитор, 1990. — С. 197—201. — 464 с. — ISBN 5-85285-014-4. NB! В данном переводе термин harmonic (harmonic series) переводится как «обертон» (соответственно, «обертоновый ряд»), в результате чего основной тон в русском переводе оказывается соответствующим «первому обертону».

Ссылки

Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Натуральный_звукоряд&oldid=41425419