Википедия:Кандидаты в добротные статьи/20 августа 2021

Завершённые обсуждения кандидатов в добротные статьи

В добротные статьи: 2 апреля; 3 апреля; 4 апреля; 5 апреля; 6 апреля; 7 апреля; 8 апреля; 9 апреля; 10 апреля; 11 апреля; 12 апреля; 13 апреля; 14 апреля; 15 апреля; 16 апреля; 17 апреля; 18 апреля; 19 апреля; 20 апреля; 21 апреля; 22 апреля; 23 апреля

Лемма Гордана[править код]

Известная именная лемма, со знакомства с которой начинается знакомство с торической геометрией. Настоящим указываю, что номинирую статью впервые (в гаджете сказано указать). — Медведь Никита (обс.) 14:22, 20 августа 2021 (UTC)

Комментарий: Всё абзацы должны быть закрыты ссылками на примечания — Venzz (обс.) 11:24, 21 августа 2021 (UTC)
- Кажется, я пропустил все разумные сроки, но всё же продублировал ссылки в нескольких местах. К сожалению, мне не совсем очевидно, что такое "все абзацы", когда есть выключные формулы (и здравый смысл не помогает, по крайней мере мой). Прошу сообщить, если результат не соответствует принятому обычаю. Медведь Никита (обс.) 18:42, 28 августа 2021 (UTC)
Ах, как хорошо, торическая геометрия.
«выпуклый рациональный полиэдральный конус, порождаемый векторами … как конус» — я-то понимаю, что имеется в виду, но надо дать хоть какой-то шанс читателю понять, о чём речь. Скажем, для пояснения того, как именно векторы порождают конус, можно дать ссылку на статью Коническая комбинация.
К связи с алгоритмом Биркгофа нужен источник. Браунинг (обс.) 12:30, 2 сентября 2021 (UTC)
- 1) Спасибо, ссылку можно и дать, да. Мне кажется «коническая комбинация» в дикой природе как будто бы не говорят — говорят либо «порождается как полугруппа», либо «порождается как конус». Но текстом ссылки может быть текущий текст, а вести на ту статью, почему бы и нет (добавил).
  2) Идея указания источника в «см. также» меня пугает. Источника нет, но замечание носит тривиальный характер «смотрите, там о чём-то немного похожем»; отличие от второго «см. также» по лемме Диксона лишь в том, что тут чуть менее очевидна связь, поэтому она развёрнуто пояснена. Можно, конечно, стереть пояснение (то есть второе предложение), если оно кажется ОРИСС-ным, и оставить читателя самого додумать связь?.. Медведь Никита (обс.) 13:25, 2 сентября 2021 (UTC)
  - См. также в целом нежелательный раздел — стоит по возможности вписывать указанные в нём термины в тело статьи. В случае алгоритма Биркгофа, по всей видимости, можно было бы выделить небольшой подраздел в разделе «применения». adamant.pwn — contrib/talk 00:42, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Это скорее невозможно, ведь речь идёт не о применении, а о ситуации «если бы мы хотели доказать меньше, то мы бы не стали городить алгоритм, а ограничились бы этой леммой». Подумав, сношу весь раздел целиком. Медведь Никита (обс.) 06:43, 4 сентября 2021 (UTC)
- Да и про «в выпуклом рациональном полиэдральном конусе» непонятно — хорошо бы дописать в Выпуклый конус определения рационального и полиэдрального конусов, ну как в en:Convex cone, и дать ссылки на них. Викизавр (обс.) 15:20, 3 сентября 2021 (UTC)
  - Это входит в мои планы; будет несколько удобнее сначала дописать, а потом уже дать ссылки, будучи уверенным как и куда. Медведь Никита (обс.) 20:39, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Предлагаю сейчас написать нужные определения в других статьях хоть как-нибудь, хоть без источников и тяп-ляп, дать ссылки туда, а потом уже, если что, исправить по мере дописывания статей. Браунинг (обс.) 13:08, 10 сентября 2021 (UTC)
      - Наконец, и это тоже решено, хотя и не очень подробно. Медведь Никита (обс.) 06:29, 17 сентября 2021 (UTC)
Возможно ли дополнить статью информацией об обстоятельствах открытия леммы? Кем был автор, когда она была открыта, какое её исходное назначение? adamant.pwn — contrib/talk 00:31, 3 сентября 2021 (UTC)
- Подозреваю, что это довольно интересно, но мне не удалось. Почему-то это нигде толком не упоминается; есть упоминания, что она открыта Горданом (да и то я потерял ссылку на них, но теоретически можно заново разыскать), но без упоминания, в каком конкретно контексте. Я подозреваю, что это может быть Gordan, P. (1868). Beweis, dass jede Covariante und Invariante einer binären Form eine ganze Function mit numerischen Coefficienten einer endlichen Anzahl solcher Formen ist. Journal Für Die Reine Und Angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1868(69), 323—354. doi:10.1515/crll.1868.69.323 , но недостаточно владею немецким, чтобы разобраться.
  Вот по лемме Диксона есть много материалов о том, как её открыл… Гордан. По двум причинам -- и потому, что тема приоритета "интересная", и, главное, потому, что это касается истории доказательства теоремы Гильберта о базисе (Гильберт предъявил неконструктивное доказательство, а Гордан его позже превратил в конструктивное, в том числе применив лемму Диксона). Медведь Никита (обс.) 06:29, 4 сентября 2021 (UTC)
  - А посмотрите книгу Alexander Schrijver - Theory of Linear and Integer Programming (1986, Wiley), особенно стр. 213—214. — Браунинг (обс.) 15:43, 29 сентября 2021 (UTC)
    - Посмотрел, кажется, там ничего про лемму Гордана нет. В первом параграфе обсуждается теорема Гордана (которая версия леммы Фаркаша). Далее обсуждается лемма Фаркаша. В (18) обсуждается конечная порождённость конуса, но это не то же, что конечная порождённость соответствующего моноида -- речь идёт о равносильности определений к.-п. полиэдрального конуса через лучи и гиперграни. Далее разговор уходит к Минковскому. Медведь Никита (обс.) 07:27, 7 октября 2021 (UTC)
      - На странице 233 зато есть: "The following was observed first essentially by Gordan [1873] (cf. Hilbert [1890])." Чуть позже изучу детальнее. Медведь Никита (обс.) 07:32, 7 октября 2021 (UTC)
        @Medvednikita: и данный вопрос остался, как я понимаю. Vladimir Solovjev ^обс 08:21, 19 октября 2021 (UTC)
        Спасибо, про него я помню. К сожалению, он не такой уж простой. Поясню, что я понимаю про него к настоящему моменту:
        1) Schrijver утверждает, что лемма впервые появляется у Гордана в 1873 году в статье Ueber die Auflösung linearer Gleichungen mit reellen Coefficienten (о решении систем линейных уравнений с вещественными коэффициентами).
        К сожалению, сложно сказать, насколько он авторитетен в данном вопросе; по поиску цитирований этой статьи она упоминается совместно с леммой Фаркаша и есть ощущение, что там как раз про теорему Гордана, а не лемму Гордана. И по названию. Но доказать это я не могу; перевода у статьи нет; немецким я не владею.
        2) В каком-то другом источнике, но неАИ, я в процессе поисков видел отсылку в статье 1868 года (см. выше в дискуссии). По моему внутреннему чутью она более правдоподобна, но гарантий нет. Перевода у статьи нет, немецким я не владею.
        3) Она предположительно применялась в статье Гильберта 1890 (Ueber die Theorie der algebraischen Formen). У этой статьи есть английский и даже русский перевод (Д.Гильберт, Избранные труды, том 1). Там лемма действительно упоминается как в статье 1889 года со ссылкой на П.Гордан 1885 (Vorlesungen ueber Invariantentheorie , т.е. "Курс лекций по теории инвариантов"), так и в знаменитой статье 1890 с той же ссылкой, но опять же неясно, указывается курс лекций как первоисточник (что маловероятно, но возможно) или как обобщающая работа.
        4) Наконец, не так уж важно, где именно была открыта лемма -- самое интересное кроется в вопросе "какое её исходное назначение". Довольно ожидаемо, что это связано с исследованиями ~~квадратичных~~ форм (об этом статьи 1868 и 1885). Но конкретику я написать затрудняюсь, не прочитав немецкого текста.
        Таким образом, вопрос действительно интересный, но я на него ответить не могу. Если найдётся кто-то владеющий немецким и математикой одновременно, я бы советовал начать с 1868. Медведь Никита (обс.) 10:23, 19 октября 2021 (UTC)
        По поводу того, что статья 1873 года скорее про ту теорему Гордана, чем про нашу лемму Гордана, я согласен.
        С пониманием немецких текстов могут помочь на MathOverflow (да и с другими вопросами).
        Но я вот пытаюсь понять, как соотносится то, о чём пишет Гильберт (и, видимо, Гордан в статье 1868 года) и наша история с конусами. Гильберт и Гордан там пишут про кольцо инвариантов алгебраических форм. Есть Теорема Гильберта о базисе, которая похожа на утверждение из алгебраического доказательства леммы Гордана, но всё же заметно отличается; причём "Hilbert proved the theorem (for the special case of polynomial rings over a field) in the course of his proof of finite generation of rings of invariants". Есть en:Hilbert basis (linear programming), про который фактически лемма Гордана и есть. То есть похоже, что лемма Гордана и существование базиса Гильберта на языке конусов следуют из работ Гордана (видимо, для случая d=2) и Гильберта про инварианты форм, но как именно? Тривиально ли это, и если нет, то когда таки возникла какая-то из знакомых нам формулировок леммы Гордана? Браунинг (обс.) 12:08, 19 октября 2021 (UTC)
        1) Гильберт 1890 цитирует Гордана 1885 в следующей форме (в русском переводе): «Всякая система, состоящая из произвольного числа линейных однородных диофантовых уравнений, обладает таким конечным набором положительных решений, что любое другое положительное решение представляется в виде линейной однородной комбинации решений из этого набора с целыми положительными коэффициентами.» Это соответствует формулировке, которую я поставил в статью второй (но как я уже говорил, они все невероятно близки друг к другу).
        2) Как соотносится -- напрямую. Лемма Гордана утверждает существование базиса Гильберта, который служит базисом для кольца инвариантов под действием тора. Это показывает, что алгебра инвариантов конечно-порождена, поэтому существует аффинный спектр, который называется аффинное торическое многообразие. (зачеркнуто по результатам дальнейшего обсуждения)
        3) Как соотносится с теоремой Гильберта о базисе? Ну в доказательстве Гильберта используется лемма Гордана как один из двух шагов по сути.
        Короче у меня ощущение, что я не понял вопросы. Медведь Никита (обс.) 09:07, 27 октября 2021 (UTC)
        По исторической части статьи. Может быть, тогда написать (скажем, в конце преамбулы статьи), что лемма в формулировке с системой линейных уравнений приведена в работе Гордана 1885 года об инвариантах алгебраических форм, аккуратно избежав утверждения, что она приведена там впервые?
        По математике. Прошу прощения за глупый, наверное, вопрос (я так-то не математик), но вот у нас есть описание торического многообразия на языке, где есть решётка, названная в статье Торическое многообразие решёткой мономов, потом конус, потом алгебра, порождённая элементами решётки из этого конуса... почему и в каком смысле элементы этой алгебры (если я вас верно понял) соответствуют инвариантам [чего-то] под действием тора? Если вы считаете, что это тут обсуждать не стоит, можем не. Браунинг (обс.) 13:52, 27 октября 2021 (UTC)
        Доброго дня, я глупость сморозил, спасибо! То есть на самом деле соответствуют — это инварианты кольца Кокса этого многообразия под действием квазитора Нерона-Севери (с тором, вложенным в многообразие напрямую не связано), но это всё совсем современные вещи и не следует как-то прям прозрачно из исходной конструкции (речь идёт, если на пальцах, вот о чём -- можно взять элементарные векторы на рёбрах конуса за независимые переменные, получится алгебра многочленов, вот а наша алгебра для неё является алгеброй инвариантов для некоторого специального действия). Просто у меня в голове торические многообразия это такие факторы по квазиторам.
        Я попозже ещё раз тогда подумаю и что-нибудь напишу. Медведь Никита (обс.) 18:05, 27 октября 2021 (UTC)
        @Medvednikita: может тогда проще пока закрыть номинацию, чтобы не висела и не давила, вы спокойно ни на кого не оглядываясь, допишите, после чего снова номинируете? Думаю, что тогда долго висеть она не будет. Vladimir Solovjev ^обс 07:58, 4 ноября 2021 (UTC)
«В нашем конусе» — авторское «мы» в статьях обычно нежелательно, см. ВП:МЫ. adamant.pwn — contrib/talk 00:32, 3 сентября 2021 (UTC)
- Спасибо, не обратил внимания на данный раздел руководства. Демыфицировал. Медведь Никита (обс.) 08:25, 3 сентября 2021 (UTC)
$S_{\sigma }=\sigma ^{\vee }\cap \mathbb {Z} ^{d}$ $S_{\sigma }=\sigma ^{\vee }\cap \mathbb {Z} ^{d}$ — переменная $d$ $d$ не определена здесь. По контексту понятно, что это размерность, но нужно формально ввести. adamant.pwn — contrib/talk 00:35, 3 сентября 2021 (UTC)
- Спасибо, исправлено. Медведь Никита (обс.) 08:27, 3 сентября 2021 (UTC)
Вообще, лучше выделить отдельный раздел на чёткую постановку задачи, чтоб, в частности, было понятно, какая именно из версий доказывается. Кстати, как вообще так вышло, что этой леммой называют несколько различных утверждений? Какое из них «каноническое»? adamant.pwn — contrib/talk 00:35, 3 сентября 2021 (UTC)
- Это несколько одинаковых утверждений, просто переведённых на разный язык. Вторая версия просто расшифровывает первую, геометрическую, на матричном языке: каждое строка матрицы $A$ — это гиперплоскость, дающая грань конуса; множество $M$ — это полугруппа целочисленных точек внутри конуса. Существование подмножества, о котором говорится во второй версии — это и есть конечная порождённость.
  Третья версия пересказывает то же самое на языке торических многообразий; точки интерпретируются как мономы, конечная порождённость полугруппы — как конечная порождённость получившейся алгебры.
  «Каноническое» в некотором смысле первое (и поэтому я поставил его первым, не понимаю, почему в английской версии другой порядок). У самого Гордана, скорее всего, была какая-то своя версия напрямую на языке мономов, но точно пока сказать не могу, изучаю этот вопрос. Медведь Никита (обс.) 11:39, 3 сентября 2021 (UTC)
«Конечно порождена», мне кажется, тоже следует викифицировать. adamant.pwn — contrib/talk 00:38, 3 сентября 2021 (UTC)
- Я об этом думал, но по-моему никакой даже отдалённо близкой статьи к «Конечно порождённая полугруппа» нет. Тема не выглядит богатой, это вероятно должен быть раздел в какой-то статье, но в какой, тоже неочевидно (в Полугруппа или в Конечно порожденная группа, которая сама пока не существует, а является сомнительным перенаправлением?). По-моему в такой ситуации красная ссылка неуместна, банально непонятно, куда её направлять. Медведь Никита (обс.) 08:54, 3 сентября 2021 (UTC)
  - В англовики есть раздел en:Generating set of a group#Semigroups and monoids, и это кажется удачным местом; у нас есть соответствующая статья, но в ней нет такого раздела. Браунинг (обс.) 11:43, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Реализовано. Медведь Никита (обс.) 15:19, 14 сентября 2021 (UTC)
Алгебраическое доказательство выглядит гораздо более «тяжеловесным», чем геометрическое. Почему оно вообще приводится в статье? Это энциклопедическая статья, а не статья в учебнике, поэтому хотелось бы понимать, чем оно «примечательно». adamant.pwn — contrib/talk 00:41, 3 сентября 2021 (UTC)
- Хороший вопрос! Оно интересно тем, что не использует «внешних» понятий; сама лемма носит, в общем-то, комбинаторный характер, если не слишком всматриваться в слово «конус», а основное доказательство почему-то геометрическое. По сути в геометрическом доказательстве часть сложности, в некотором смысле, спрятана в отсылку к ограниченной области.
  Поэтому факт наличия, пусть и менее элегантного, доказательства без геометрических мотивов, представляется интересным. Сродни доказательствам основной теоремы алгебры, использующим как можно меньше геометрических/топологических шагов.
  При этом мне кажется, что в самой статье этим рассуждениям быть не нужно?.. Медведь Никита (обс.) 20:37, 3 сентября 2021 (UTC)
  - А есть ли источники, которые его как-то характеризуют в подобном ключе? Или в принципе как-то его выделяют из остальных. adamant.pwn — contrib/talk 21:02, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Я не нашёл. Я напомню, что источник доказательства — монография 2009 года, то есть по математическим меркам написан только что. Медведь Никита (обс.) 06:02, 4 сентября 2021 (UTC)
«Стандартное определение аффинного торического многообразия» — ничего непонятно без знакомства с ним . Может, стоит включить подробности того, что это вообще такое? Упоминание спектра тоже не ясно неспециалисту. adamant.pwn — contrib/talk 00:47, 3 сентября 2021 (UTC)
- Не думаю, что с этим можно что-то сделать. Включать целиком громоздкое построение торического многообразия по конусу $\sigma$ $\sigma$ явно будет оффтопиком; я постарался сократить и упомянуть только ту часть, в которой используется лемма Гордана. Единственное, я как-то неудачно написал «для доказательства используется», заменил на "следует из", потому что это непосредственное применение леммы, там никаких дополнительных шагов не требуется. Медведь Никита (обс.) 09:03, 3 сентября 2021 (UTC)
  - Подумав, немного переписал, не знаю, полегчало ли. Медведь Никита (обс.) 09:07, 3 сентября 2021 (UTC)
Есть ли какие-то нетривиальные оценки на размер порождающего множества и, в частности на $D(n)$ $D(n)$ ? Связаны ли они как-то с леммой? adamant.pwn — contrib/talk 00:54, 3 сентября 2021 (UTC)
- Оценки сверху в принципе существуют; в той же статье есть упоминается в преамбуле оценка $(n+1)^{(n+1)/2}$ , а сами они доказывают более слабую (но, с их точки зрения, интересным методом). Но с леммой Гордана связи нет и не предвидится, она очень неконструктивна. Медведь Никита (обс.) 07:48, 3 сентября 2021 (UTC)
Про мультигиперграфы утверждение формулируется через $D(n)$ $D(n)$ , а доказывается ещё более сильное (что таких гиперграфов конечное число). Есть какие-то причины, по которым формулируют именно так, а не в виде «неприводимых гиперграфов конечное число»? adamant.pwn — contrib/talk 01:02, 3 сентября 2021 (UTC)
- Нет, более сильное не доказывается (да и как бы оно могло выглядеть?). Рассуждение проведено при фиксированном n-элементном множестве вершин. Добавлю в начало док-ва фразу, что мы зафиксируем множество вершин. Медведь Никита (обс.) 07:39, 3 сентября 2021 (UTC)
  - Оно могло бы выглядеть как «существует лишь конечное число неприводимых мультигиперграфов на $n$ $n$ вершинах». Я так понимаю, это следует из доказательства. adamant.pwn — contrib/talk 10:45, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Кстати, только заметил, что сначала речь идёт о «неразложимых», а ниже по тексту — о «неприводимых». adamant.pwn — contrib/talk 10:46, 3 сентября 2021 (UTC)
      - Справедливо, исправлено. Медведь Никита (обс.) 10:59, 3 сентября 2021 (UTC)
    - Извиняюсь, внимательно перечёл, Вы правы, я почему-то подумал о чём-то другом совсем.
      В источнике так формулируют, потому что речь идёт о корректности определения $D(n)$ . Медведь Никита (обс.) 10:56, 3 сентября 2021 (UTC)
Коллега @Medvednikita, не хочется тут долго расписывать, так что я там немножко поправил текст, что считаете неоптимальным — смело отменяйте. Викизавр (обс.) 15:49, 3 сентября 2021 (UTC)
- Спасибо! В двух местах отменил, хочу прокомментировать «то есть действительно задаёт аффинное многообразие как свой спектр» — фраза несколько уродливая, но она обладает тем достоинством, что не предполагает по умолчанию существование спектра, а как раз говорит, что в этом случае он есть. Ведь это всё же классическая алгебраическая геометрия досхемной эпохи. Возможно, вкусовщина :) Медведь Никита (обс.) 20:31, 3 сентября 2021 (UTC)
«В стандартном определении аффинного торического многообразия по решётке $M$ $M$ и конусу $\sigma ^{\vee }$ $\sigma ^{\vee }$ в пространстве, соответствующем решётке» — не соображу, как переформулировать, но сейчас читается так, будто конус лежит в пространстве, из-за этого спотыкаешься. Викизавр (обс.) 16:18, 3 сентября 2021 (UTC)
- Всё верно читается, так и есть. Конус лежит в пространстве $M_{\mathbb {Q} }$ (но если прям так и написать, то это может кого-то смутить обозначением, как мне кажется). Медведь Никита (обс.) 16:56, 3 сентября 2021 (UTC)
«Если $f$ $f$ — однородный элемент положительной степени, которая больше степеней всех $f_{i}$ $f_{i}$ , то он представляется в виде ${\textstyle f=\sum _{i}g_{i}f_{i}}$ ${\textstyle f=\sum _{i}g_{i}f_{i}}$ , где $g_{i}$ $g_{i}$ — однородные элементы положительной степени, причём эта степень будет строго меньше $\operatorname {deg} f$ $\operatorname {deg} f$ » — тут бы неплохо разъяснить немного. Викизавр (обс.) 16:36, 3 сентября 2021 (UTC)
- Спасибо, не обратил внимание, что этот ход неочевиден; улучшено. Медведь Никита (обс.) 06:20, 4 сентября 2021 (UTC)
«Полугруппа $S_{0}=S\cap \{x\mid \langle x,v\rangle =0\}$ $S_{0}=S\cap \{x\mid \langle x,v\rangle =0\}$ — образ $S$ $S$ при линейной проекции» — она подмножество же, не проекция. Викизавр (обс.) 16:36, 3 сентября 2021 (UTC)
- Спасибо, переписывая этот фрагмент из enwiki я подумал, что из выпуклости там всегда найдётся подходящее направление проекции, но это конечно не так. Видимо, в этом месте в enwiki ошибка. При этом в источнике такого вообще нет, там это место довольно широкими мазками.
  Заменил на отсылку к индукции ( $S_{0}$ лежит в подпространстве меньшей размерности). Медведь Никита (обс.) 07:07, 4 сентября 2021 (UTC)
«Он называется разложимым, если у него есть собственное непустое подмножество, которое тоже регулярно» — непонятно, что это множество рёбер, а не множество вершин (как в конструкции порождённого подграфа). Викизавр (обс.) 16:36, 3 сентября 2021 (UTC)
- Решено, не уверен, что удачно, хорошо бы посмотреть. Медведь Никита (обс.) 07:01, 4 сентября 2021 (UTC)
А вот эта лемма Гордана (начало координат не лежит в выпуклой оболочке набора векторов тогда и только тогда, когда они все содержатся в открытом полупространстве, проходящим через начало координат), вроде бы связанная леммой Фаркаша, она как связана с этой леммой Гордана? Браунинг (обс.) 13:19, 10 сентября 2021 (UTC)
- Насколько мне известно, её называют теоремой Гордана (или просто говорят лемма Фаркаша, потому что там почти одно и то же), а не леммой Гордана. Я не знаю, почему в данном источнике она названа леммой Гордана.
  Прямой связи, мне кажется, нет (кроме единства тематики).
  Правда меня смущает, что в enwiki в статье en:Farkas' lemma в конце есть ссылка с названием «Gordan’s theorem» ведущая на en:Gordan's lemma. Но я думаю, что это тоже ошибка. Но если я вдруг не прав, мне было бы приятно услышать какое-то объяснение, как всё на самом деле… Медведь Никита (обс.) 15:15, 10 сентября 2021 (UTC)
  - Да нет, у меня сложилось такое же впечатление, просто тогда, наверное, стоит дописать про теорему Гордана в статью про лемму Фаркаша, а в номинированную статью добавить {{не путать}}. Браунинг (обс.) 15:18, 10 сентября 2021 (UTC)
    - Разумно, сделано, заодно немного прибрался в лемме Фаркаша. Медведь Никита (обс.) 15:17, 14 сентября 2021 (UTC)
@Colt browning Спасибо за идею добавить картинку! Немного переиграл, посмотрите пожалуйста, если будет минутка. Заодно картинки ещё пригодятся для Торическое многообразие. Медведь Никита (обс.) 08:00, 25 сентября 2021 (UTC)
- Извините, всё руки никак не доходили. :( Картинки отличные, одобряем, спасибо. Правда, возможно, достаточно второй, а первая из них даже и не нужна — я ведь вставил именно такой конус исключительно по той причине, что на Викискладе нашлась готовая картинка. — Браунинг (обс.) 15:43, 29 сентября 2021 (UTC)
Слегка напрягает «полугруппа (моноид)» в преамбуле. Не оставить ли что-то одно? — Браунинг (обс.) 15:43, 29 сентября 2021 (UTC)
- @Medvednikita: пинг автора. Vladimir Solovjev ^обс 07:40, 19 октября 2021 (UTC)
  - Спасибо, почему-то пропустил этот вопрос. Тут ситуация такая -- обычно почему-то пишут полугруппа, а на самом деле имеют в виду моноид (к счастью, утверждения для них равносильны). Поэтому по моей логике если написать моноид, удивятся те, кто прочтет в источниках полугруппа, а если написать полугруппа, то удивятся те, кто видит применение к аффинной алгебре, порождённой моноидом. По-моему так как есть нормально. Но не возражаю и против изменения (наверное, лучше в сторону моноида). Медведь Никита (обс.) 08:04, 19 октября 2021 (UTC)
    - Ясно, в общем то обычная история с терминологией. Пусть тогда остаётся оба варианта. Vladimir Solovjev ^обс 08:19, 19 октября 2021 (UTC)

Итог[править код]

Статья не избрана. Автор хотя и видел моё обращение к нему, но ответа не дал. Номинация висит очень давно, есть серьёзное замечание, по которому нужна доработка статьи. Пока она не будет проведена, статус ДС присвоен быть не может. Так что для того чтобы автор мог спокойно доработать статью отправляю её на доработку. Как сделаете, номинируйте снова, надеюсь, что тогда она так долго висеть не будет. — Vladimir Solovjev ^обс 07:28, 7 ноября 2021 (UTC)

Дюздидиль Кадын-эфенди[править код]

Жена Абдул-Меджида I. — --с уважением, Lapsy 15:53, 20 августа 2021 (UTC)

Итог[править код]

Статья избрана. Требованиям ВП:ТДС соответствует. — Зануда 19:37, 29 августа 2021 (UTC)

Википедия:Кандидаты в добротные статьи/20 августа 2021

Содержание

Лемма Гордана[править код]

Итог[править код]

Дюздидиль Кадын-эфенди[править код]

Итог[править код]

Навигация

Википедия:Кандидаты в добротные статьи/20 августа 2021

Лемма Гордана[править код]

Итог[править код]

Дюздидиль Кадын-эфенди[править код]

Итог[править код]

Навигация

Поиск