Волна зарядовой плотности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Волна зарядовой плотности (ВЗП) — это периодическое изменение плотности квантовой электронной жидкости и ионов остова металла, часто наблюдаемых в слоистых или линейных кристаллах. Электроны внутри ВЗП формируют стоячую волну и иногда могут вызывать электрический ток. Электроны в такой ВЗП, наподобие электронов в сверхпроводниках, могут распространяться в одномерной среде с высокой степенью корреляции. Однако, в отличие от сверхпроводника, электрический ток ВЗП часто течёт скачками, как вода, капающая из крана, из-за своих электростатических свойств. В ВЗП комбинированные эффекты закрепления (из-за примесей) и электростатических взаимодействий (из-за полных электрических зарядов любых кинков ВЗП), вероятно, играют критическую роль в скачкообразном поведении тока ВЗП, как обсуждается в разделах ниже.

Большинство ВЗП в металлических кристаллах формируются из-за проявление квантово-механического дуализма волна-частица — в результате чего плотность электронного заряда становится модулированной в пространстве. Эта стоячая волна влияет на каждую электронную волновую функцию и создаётся путём объединения электронных состояний или волновых функций с противоположными импульсами. Эффект отчасти аналогичен стоячей волне в гитарной струне, которую можно рассматривать как комбинацию двух интерферирующих бегущих волн, движущихся в противоположных направлениях.

ВЗП сопровождается периодической деформацией — по сути сверхрешёткой — атомной решетки[1][2][3]. Металлические кристаллы выглядят как тонкие блестящие ленты (например, квазиодномерные кристаллы NbSe3) или блестящие плоские листы (например, квазидвумерные кристаллы 1T-TaS2). Существование ВЗП было впервые предсказано в 1930-х годах Рудольфом Пайерлсом. Он показал, что одномерный металл будет неустойчив к образованию энергетических щелей при фермиевских волновых векторах ±kF, которые уменьшают энергии заполненных электронных состояний при ±kF по сравнению с их исходной энергией Ферми EF[4]. Температура, ниже которой образуются такие зоны, известна как температура перехода Пайерлса, TP.

Спины электронов также модулируются в пространстве, образуя стоячую спиновую волну в волне спиновой плотности (ВСП). ВСП можно рассматривать как две ВЗП для поддиапазонов со спином вверх и вниз, модуляция заряда которых сдвинута по фазе на 180°.

Модель сверхпроводимости Фрёлиха[править | править код]

В 1954 году Герберт Фрёлих предложил микроскопическую теорию[5], в которой энергетические щели при ±kF образовывались бы ниже температуры перехода в результате взаимодействия между электронами и фононами с волновым вектором Q = 2kF. Проводимость при высоких температурах имеет металлический вид в квазиодномерном проводнике, поверхность Ферми которого состоит из довольно плоских поверхностей, перпендикулярных выделенному направлению при ±kF. Электроны вблизи поверхности Ферми сильно взаимодействуют с фононами с нестинговым волновым числом Q = 2kF. Таким образом, 2kF мода смягчается в результате электрон-фононного взаимодействия[6]. Частота 2kF фононной моды уменьшается с понижением температуры и стремится к нулю при температуре перехода Пайерлса. Поскольку фононы являются бозонами, эта мода заполняется макроскопическим числом частиц при более низких температурах и проявляется в статическом периодическом искажении решётки. При этом образуется электронная ВЗП и открывается пайерлсовская щель при ±kF. Ниже температуры перехода Пайерлса полная зона Пайерлса приводит к термически активированному поведению проводимости из-за нормальных неконденсированных электронов.

Однако ВЗП, длина волны которой несоизмерима с постоянной атомной решётки, то есть где длина волны ВЗП не является целым числом, кратным постоянной решётки, не будет обладать предпочтительного положения или фазы φ при модуляции заряда ρ0 + ρ1 cos[2kFx — φ]. Таким образом, Фрёлих предположил, что ВЗП может перемещаться и, более того, что зоны Пайерлса будут перемещаться в импульсном пространстве вместе со всем морем Ферми, что приведёт к возникновению электрического тока, пропорциональному dφ/dt. Однако, как обсуждается в последующих разделах, даже несоразмерная ВЗП не может свободно перемещаться, а запиннингована примесями. Более того, взаимодействие с нормальными носителями приводит к диссипативному переносу, в отличие от сверхпроводника.

ВЗП в квазидвумерных слоистых материалах[править | править код]

Несколько квазидвумерных систем, включая слоистые дихалькогениды[7] претерпевают переходы Пайерлса с образованием квазидвумерных ВЗП. Они являются результатом множественных нестинговых волновых векторов, связывающих разные плоские области поверхностей Ферми[8]. Модуляция плотности заряда может образовывать сотовую решётку с гексагональной симметрией или шахматную доску. Сопутствующее периодическое смещение решётки сопровождает ВЗП и непосредственно наблюдалось в 1T-TaS2 с помощью криогенной электронной микроскопии[9]. В 2012 году сообщалось о наличии конкурирующих зарождающихся фаз ВЗП и сверхпроводимости в слоистых купратных высокотемпературных сверхпроводников, таких как YBCO[10][11][12].

Движение ВЗП в одномерных соединениях[править | править код]

Ранние исследования квазиодномерных проводников были мотивированы предсказанной в 1964 году сверхпроводимостью с высокой критической температурой T c в определённых типах полимерных соединений[13]. Теория была основана на идее, что спаривание электронов в теории сверхпроводимости может возникать при взаимодействии проводящих электронов в одной цепи с непроводящими электронами в некоторых боковых цепях. В теории Бардина — Купера — Шриффера спаривание электронов обеспечивается фононами. Поскольку лёгкие электроны вместо тяжёлых ионов привели бы к образованию куперовских пар, их характерная частота и, следовательно, масштаб энергии и Tc повысятся. Органические материалы, такие как TTF-TCNQ, исследовались и теоретически изучались в 1970-х годах[14]. Было обнаружено, что они претерпевают переход металл-диэлектрик, а не проявляют сверхпроводимость. В конце концов было установлено, что такие эксперименты представляют собой первые наблюдения перехода Пайерлса.

Первое свидетельство переноса тока посредством ВЗП в неорганических соединениях с линейной цепью, таких как трихалькогениды переходных металлов, было сообщено в 1976 году[15], где наблюдали повышенную электрическую проводимость при повышенных электрических полях в NbSe3. Сначала нелинейный вклад в электрическую проводимость σ в зависимости от электрического поля E объяснялся туннельной характеристикой Ландау — Зинера ~exp[-E0/E] (см. Формулу Ландау — Зинера), но вскоре выяснилось, что характеристическое электрическое поле Зинера E0 оказалось слишком мало, чтобы вызывать зинеровское туннелирование нормальных электронов через пайерлсовскую зону. Последующие эксперименты[16] показали, что существует резкое пороговое электрическое поле, а также пики в спектре шума (узкополосный шум), основная частота которого зависит от тока ВЗП. Эти и другие эксперименты[17] подтвердили, что ВЗП коллективно переносит электрический ток скачкообразным образом при превышении пороговой величины электрического поля.

Классические модели депиннинга ВЗП[править | править код]

Соединения с линейной структурой, демонстрирующие движении ВЗП, имеют длины волн ВЗП λcdw=π/kF, несоизмеримые с постоянной решетки. В таких материалах пиннинг обусловлен примесями, которые нарушают трансляционную симметрию ВЗП относительно φ[18][уточнить]. В простейшей модели пиннинг рассматривается как потенциал синус-Гордона вида u(φ)=u0 [1-cosφ], в то время как электрическое поле наклоняет периодический потенциал пиннинга до тех пор, пока фаза не сможет проскользнуть через барьер над классическим депиннинговым полем. Эта картина известна как модель осциллятора с сильным затуханием, поскольку она также моделирует отклик затухающей ВЗП на колебательные (переменные) электрические поля и учитывает масштабирование узкополосного шума с током ВЗП выше порогового значения[19].

Однако, поскольку примеси распределены по кристаллу случайным образом, более реалистичная картина должна учитывать изменения оптимальной фазы ВЗП φ с положением — по сути, модифицированная картина синус-Гордона с неупорядоченным потенциалом «стиральной» доски. Это сделано в модели Фукуямы — Ли — Райса (ФЛР)[20][21], в которой ВЗП минимизирует свою полную энергию за счёт оптимизации энергии упругой деформации из-за пространственных градиентов φ и энергии пиннинга. Два ограничения, которые возникают из модели ФЛР, включают слабый пиннинг, обычно изоэлектронных примесей, где оптимальная фаза распределена по множеству примесей, а поле депиннинга масштабируется как ni2 (ni — концентрация примеси) и сильный пиннинг, где каждая примесь является достаточно сильной, чтобы закрепить фазу ВЗП, и поле депиннинга линейно масштабируется с ni. Варианты этой модели включают численное моделирование, учитывающее случайные распределения примесей (модель случайного пиннинга)[22].

Квантовые модели движения ВЗП[править | править код]

Ранние квантовые модели включали модель создания солитонных пар Маки[23] и предположение Джона Бардина о том, что конденсированные электроны ВЗП когерентно туннелируют через крошечную пиннинговую щель[24] фиксированную на уровне ±kF, в отличие от пайерлсовской зоны. Теория Маки не описывала существование резкого порогового поля, и Бардин дал только феноменологическую интерпретацию порогового поля[25]. Однако в статье Крива и Рожавского[26] от 1985 года указано, что зародившиеся солитоны и антисолитоны с зарядом ±q создают внутреннее электрическое поле E*, пропорциональное q/ε. Электростатическая энергия (1/2)ε[E±E*]2 предотвращает туннелирование солитонов при приложенных полях E ниже порогового значения ET=E*/2 без нарушения закона сохранения энергии. Хотя этот порог кулоновской блокады может быть намного меньше классического поля депиннинга, он показывает такое же масштабирование с концентрацией примеси, поскольку как поляризуемость ВЗП, так и диэлектрический отклик ε изменяются обратно пропорционально силе пиннинга[1].

Основываясь на этой картине, а также на статье 2000 года о коррелированном по времени туннелировании солитонов[27] более поздняя квантовая модель[28][29][30] использует джозефсоновскую связь (см. Эффект Джозефсона) между комплексными параметрами порядка, связанными с зародившимися каплями заряженных солитонных дислокаций на многих параллельных цепочках. Вслед за Ричардом Фейнманом в лекциях Фейнмана по физике, том 3 гл. 21 их эволюция во времени описывается с помощью уравнения Шрёдингера, как появляющегося в задаче классического уравнения. Узкополосный шум и связанные с ним явления возникают в результате периодического накопления энергии электростатического заряда и, таким образом, не зависят от детальной формы пиннинга потенциала стиральной доски. И порог создания солитонной пары, и более высокое классическое поле депиннинга вытекают из модели, которая рассматривает ВЗП как липкую квантовую жидкость (англ. sticky quantum fluid) или деформируемое квантовое твёрдое тело с дислокациями, концепция, обсужденная Филипом Уорреном Андерсоном[31].

Квантовые интерференционные эффекты Ааронова — Бома[править | править код]

Первое свидетельство явлений, связанных с эффектом Ааронова — Бома в ВЗП, было сообщено в статье 1997 года[32], которая описывала эксперименты, показывающие колебания с периодом h/2e ВЗП проводимости (не нормальной электронной) в зависимости от магнитного потока через столбчатые дефекты в NbSe3. Более поздние эксперименты, в том числе некоторые из них, опубликованные в 2012 году[33] показывают колебания тока ВЗП в зависимости от магнитного потока с доминирующим периодом h/2e через кольца TaS3 до 13 мкм в диаметре при температуре более 77 К. Это поведение аналогично поведению сверхпроводящих устройств (см. СКВИД), что подтверждает идею о том, что перенос электронов в ВЗП имеет фундаментально квантовую природу.

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 G. Grüner (1988). “The dynamics of charge density waves”. Reviews of Modern Physics. 60 (4): 1129—1181. Bibcode:1988RvMP...60.1129G. DOI:10.1103/RevModPhys.60.1129.
  2. P. Monceau (2012). “Electronic crystals: an experimental overview”. Advances in Physics. 61 (4): 325—581. arXiv:1307.0929. Bibcode:2012AdPhy..61..325M. DOI:10.1080/00018732.2012.719674.
  3. B. Savitsky (2017). “Bending and breaking of stripes in a charge ordered manganite”. Nature Communications. 8 (1): 1883. arXiv:1707.00221. Bibcode:2017NatCo...8.1883S. DOI:10.1038/s41467-017-02156-1. PMID 29192204.
  4. Thorne, Robert E. (May 1996). “Charge-Density-Wave Conductors”. Physics Today. 49 (5): 42—47. Bibcode:1996PhT....49e..42T. DOI:10.1063/1.881498.
  5. H. Fröhlich (1954). “On the Theory of Superconductivity: The One-Dimensional Case”. Proceedings of the Royal Society A. 223 (1154): 296—305. Bibcode:1954RSPSA.223..296F. DOI:10.1098/rspa.1954.0116.
  6. John Bardeen (1990). “Superconductivity and other macroscopic quantum phenomena”. Physics Today. 43 (12): 25—31. Bibcode:1990PhT....43l..25B. DOI:10.1063/1.881218.
  7. W. L. McMillan (1975). “Landau theory of charge-density waves in transition-metal dichalcogenides” (PDF). Physical Review B. 12 (4): 1187—1196. Bibcode:1975PhRvB..12.1187M. DOI:10.1103/PhysRevB.12.1187. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-29. Дата обращения 2021-09-29. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка)
  8. A. A. Kordyuk (2015). “Pseudogap from ARPES experiment: Three gaps in cuprates and topological superconductivity (Review Article)”. Low Temperature Physics. 41 (5): 319—341. arXiv:1501.04154. Bibcode:2015LTP....41..319K. DOI:10.1063/1.4919371.
  9. R. Hovden (2016). “Atomic Lattice Disorder in Charge Density Wave Phases of Exfoliated Dichalcogenides (1T-TaS2)”. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 113 (41): 11420—11424. arXiv:1609.09486. Bibcode:2016PNAS..11311420H. DOI:10.1073/pnas.1606044113. PMID 27681627.
  10. T. Wu, H. Mayaffre, S. Krämer, M. Horvatić, C. Berthier, W. N. Hardy, R. Liang, D. A. Bonn, M.-H. Julien (2011). “Magnetic-field-induced charge-stripe order in the high-temperature superconductor YBa2Cu3Oy”. Nature. 477 (7363): 191—194. arXiv:1109.2011. Bibcode:2011Natur.477..191W. DOI:10.1038/nature10345. PMID 21901009.
  11. J. Chang (2012). “Direct observation of competition between superconductivity and charge density wave order in YBa2Cu3O6.67”. Nature Physics. 8 (12): 871—876. arXiv:1206.4333. Bibcode:2012NatPh...8..871C. DOI:10.1038/nphys2456.
  12. G. Ghiringhelli (2012). “Long-Range Incommensurate Charge Fluctuations in (Y,Nd)Ba2Cu3O6+x”. Science. 337 (6096): 821—825. arXiv:1207.0915. Bibcode:2012Sci...337..821G. DOI:10.1126/science.1223532. PMID 22798406.
  13. W. A. Little (1964). “Possibility of Synthesizing an Organic Superconductor”. Physical Review. 134 (6A): A1416—A1424. Bibcode:1964PhRv..134.1416L. DOI:10.1103/PhysRev.134.A1416.
  14. P. W. Anderson (1973). “Remarks on giant conductivity in TTF-TCNQ”. Solid State Communications. 13 (5): 595—598. Bibcode:1973SSCom..13..595A. DOI:10.1016/S0038-1098(73)80020-1.
  15. P. Monceau (1976). “Electric Field Breakdown of Charge-Density-Wave—Induced Anomalies in NbSe3”. Physical Review Letters. 37 (10): 602—606. Bibcode:1976PhRvL..37..602M. DOI:10.1103/PhysRevLett.37.602.
  16. R. M. Fleming (1979). “Sliding-Mode Conductivity in NbSe3: Observation of a Threshold Electric Field and Conduction Noise”. Physical Review Letters. 42 (21): 1423—1426. Bibcode:1979PhRvL..42.1423F. DOI:10.1103/PhysRevLett.42.1423.
  17. P. Monceau (1980). “Interference Effects of the Charge-Density-Wave Motion in NbSe3”. Physical Review Letters. 45 (1): 43—46. Bibcode:1980PhRvL..45...43M. DOI:10.1103/PhysRevLett.45.43.
  18. George Gruner. Density Waves in Solids. — Addison-Wesley, 1994. — ISBN 0-201-62654-3.
  19. G. Grüner (1981). “Nonlinear conductivity and noise due to charge-density-wave depinning in NbSe3”. Physical Review Letters. 46 (7): 511—515. Bibcode:1981PhRvL..46..511G. DOI:10.1103/PhysRevLett.46.511.
  20. H. Fukuyama (1978). “Dynamics of the charge-density wave. I. Impurity pinning in a single chain”. Physical Review B. 17 (2): 535—541. Bibcode:1978PhRvB..17..535F. DOI:10.1103/PhysRevB.17.535.
  21. P. A. Lee (1979). “Electric field depinning of charge density waves”. Physical Review B. 19 (8): 3970—3980. Bibcode:1979PhRvB..19.3970L. DOI:10.1103/PhysRevB.19.3970.
  22. P. B. Littlewood (1986). “Sliding charge-density waves: A numerical study”. Physical Review B. 33 (10): 6694—6708. Bibcode:1986PhRvB..33.6694L. DOI:10.1103/PhysRevB.33.6694. PMID 9937991.
  23. Kazumi Maki (1977). “Creation of soliton pairs by electric fields in charge-density—wave condensates”. Physical Review Letters. 39 (1): 46—48. Bibcode:1977PhRvL..39...46M. DOI:10.1103/PhysRevLett.39.46.
  24. John Bardeen (1979). “Theory of non-ohmic conduction from charge-density waves in NbSe3”. Physical Review Letters. 42 (22): 1498—1500. Bibcode:1979PhRvL..42.1498B. DOI:10.1103/PhysRevLett.42.1498.
  25. John Bardeen (1980). “Tunneling theory of charge-density-wave depinning”. Physical Review Letters. 45 (24): 1978—1980. Bibcode:1980PhRvL..45.1978B. DOI:10.1103/PhysRevLett.45.1978.
  26. I. V. Krive (1985). “On the nature of threshold electric field in quasi-one-dimensional commensurate charge-density-waves”. Solid State Communications. 55 (8): 691—694. Bibcode:1985SSCom..55..691K. DOI:10.1016/0038-1098(85)90235-2.
  27. J. H. Miller (2000). “Time-correlated soliton tunneling in charge and spin density waves”. Physical Review Letters. 84 (7): 1555—1558. Bibcode:2000PhRvL..84.1555M. DOI:10.1103/PhysRevLett.84.1555. PMID 11017566.
  28. J.H. Miller, Jr. (2012). “Correlated quantum transport of density wave electrons”. Physical Review Letters. 108 (3): 036404. arXiv:1109.4619. Bibcode:2012PhRvL108L36404M. DOI:10.1103/PhysRevLett.108.036404. PMID 22400766.
  29. J.H. Miller, Jr. (2013). “Coherent quantum transport of charge density waves”. Physical Review B. 87 (11): 115127. arXiv:1212.3020. Bibcode:2013PhRvB..87k5127M. DOI:10.1103/PhysRevB.87.115127.
  30. J.H. Miller, Jr. (2013). “Coherent quantum transport of charge density waves”. Physical Review B. 87 (11): 115127. arXiv:1212.3020. Bibcode:2013PhRvB..87k5127M. DOI:10.1103/PhysRevB.87.115127.
  31. Philip W. Anderson. Basic Notions in Condensed Matter Physics. — Benjamin/Cummings, 1984. — ISBN 0-8053-0220-4.
  32. Y. I. Latyshev (1997). “Aharonov-Bohm effect on charge density wave (CDW) moving through columnar defects in NbSe3”. Physical Review Letters. 78 (5): 919—922. Bibcode:1997PhRvL..78..919L. DOI:10.1103/PhysRevLett.78.919.
  33. M. Tsubota (2012). “Aharonov-Bohm effect in charge-density wave loops with inherent temporal current switching” (PDF). Europhysics Letters. 97 (5): 57011. arXiv:0906.5206. Bibcode:2012EL.....9757011T. DOI:10.1209/0295-5075/97/57011. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-09-29. Дата обращения 2021-09-29. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка)

Литература[править | править код]