Граничные условия Дирихле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Граничные условия Дирихле первого рода — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле.[1] Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле.

Определение[править | править вики-текст]

Определение для обыкновенных дифференциальных уравнений[править | править вики-текст]

Для обыкновенных дифференциальных уравнений условия Дирихле на границе интервала равны и , где и  — некоторые константы.

Определения для дифференциальных уравнений в частных производных[править | править вики-текст]

Для дифференциальных уравнений в частных производных , где  — оператор Лапласа, граничные условия в некоторой области равны где  — известная функция, определённая на границе области

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268—302.