Дефект (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Дефект — разность между величиной (соответственно, ) и суммой плоских углов многогранника, примыкающих к одной вершине (соответственно, суммой углов гиперболического треугольника[en]). Противоположное понятие — избыток или эксцесс.

Примеры[править | править вики-текст]

Многогранник Количество вершин Сходящиеся в вершине грани Дефект при вершине Полный дефект
тетраэдр 4 Три равносторонних треугольника
октаэдр 6 Четыре равносторонних треугольника
куб 8 Три квадрата
икосаэдр 12 Пять равносторонних треугольников
додекаэдр 20 Три правильных пятиугольника

Свойства[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Н. Долбилин. Три теоремы о выпуклых многогранниках // Квант. — 2001. — № 5. — С. 7-12.