Звёздная область

не выпуклая звёздная область относительно точки $x_{0}$$x_{0}$

не звёздная область

Звёздная область, относительно фиксированной точки $O$$O$ — область $D$$D$ евклидова пространства, $\mathbb {R} ^{n},$$\mathbb {R} ^{n},$ такая, что отрезок, соединяющий любую точку области $D$$D$ с точкой $O$$O$, целиком принадлежит этой области.

Свойства

• Любая выпуклая область является звёздной. Более того,
  • Область является выпуклой тогда и только тогда, когда она является звёздной относительно любой своей точки.

См. также

• Звёздчатый многоугольник
• Звёздчатый многогранник
• Уравновешенное множество