Звёздная область

не выпуклая звёздная область относительно точки $x_0$

не звёздная область

Звёздная область, относительно фиксированной точки $O$ — область $D$ евклидова пространства, $\mathbb R^n,$ такая, что отрезок, соединяющий любую точку области $D$ с точкой $O$, целиком принадлежит этой области.

Свойства

• Любая выпуклая область является звёздной. Более того,
  • Область является выпуклой тогда и только тогда, когда она является звёздной относительно любой своей точки.

См. также

• Звёздчатый многоугольник
• Звёздчатый многогранник
• Уравновешенное множество