Изолированная особая точка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Изолированная особая точка — точка, в некоторой проколотой окрестности, в которой функция однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо не дифференцируема.

Классификация[править | править код]

Если  — изолированная особая точка для , то , будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки, разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности.

.

Первая часть этого разложения называется правильной частью ряда Лорана, вторая — главной частью ряда Лорана.

Тип особой точки функции определяется по главной части этого разложения.

См. также[править | править код]