Существенно особая точка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Изолированная особая точка функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, называется существенно особой, если предел

не существует.

Критерий существенно особой точки[править | править вики-текст]

Точка является существенной особой точкой функции тогда и только тогда, когда в разложении функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки главная часть содержит бесконечное число отличных от нуля членов, то есть в разложении число коэффициентов , , бесконечно.

Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса[править | править вики-текст]

Каким бы ни было комплексное число , для любого в любой окрестности существенно особой точки найдется точка , такая, что .

См. также[править | править вики-текст]

Другие типы изолированных особых точек:

Литература[править | править вики-текст]

  • Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.