Международное геомагнитное аналитическое поле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Модуль вектора магнитного поля для IGRF2005

Междунаро́дное геомагни́тное аналити́ческое по́ле (IGRF, от англ. International Geomagnetic Reference Field) — международная модель[1] или серия моделей[2] среднего глобального магнитного поля Земли, учитывающая его вековую вариацию.

Определение[править | править код]

Вектор магнитного поля B определяется через градиент некоторого скалярного потенциала, заданного в геоцентрических координатах:

где единичные векторы направлены в сторону увеличения долготы, широты и к центру Земли (противоположно увеличению вектора расстояния) соответственно.

Сам потенциал V определяется через разложение по сферическим гармоникам:

где  — геоцентрическое расстояние,

 — геоцентрическая долгота,
 — геоцентрическое полярное расстояние (коширота)[3],
 — средний экваториальный радиус Земли, принимаемый равным 6371,2 км,
 — время,
 — присоединённые полиномы Лежандра, нормированные по правилу Шмидта,
и  — коэффициенты Гаусса, определяемые специальной группой Working Group V-MOD Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии (англ.) (IAGA) на основе измерений наземных станций, кораблей, самолетов и искусственных спутников Земли.

Набор коэффициентов Гаусса полностью определяет описываемую модель геомагнитного поля. В современных моделях разложение ограничивается коэффициентами от 1-й до 13-й степени и от 0-го до 13-го порядка (в прогностической вариации от 1-го по 8-й и от 0-го по 8-й соответственно), округлённых до 0,1 нТ. Модель не описывает мелкомасштабные пространственные вариации магнитного поля, которые в основном обусловлены локальным магнетизмом земной коры. Угловое разрешение модели можно оценить как что соответствует длине дуги большого круга в ~3000 км.

История[править | править код]

Математическая модель магнитного поля Земли, выраженная вышеприведённой формулой разложения потенциала по сферическим гармоникам, была развита К.Гауссом в 1838 году в его работе «Общая теория земного магнетизма»[4]. В этой же публикации Гаусс на основании магнитных измерений в 91 пункте земного шара впервые вывел набор коэффициентов разложения геомагнитного поля, аналогичный современной модели IGRF[5].

Модель IGRF насчитывает 12 поколений, последнее утверждённое относится к 2015 году[6] [7].

История поколений[1]
Название Применима к периоду На основе измерений в период Год выпуска
IGRF-13 1900.0-2025.0 2015.0-2019.5 2020
IGRF-12 1900.0-2020.0 2015
IGRF-11 1900.0-2015.0 1945.0-2005.0 2010
IGRF-10 1900.0-2010.0 1945.0-2000.0 2005
IGRF-9 1900.0-2005.0 1945.0-2000.0 2003
IGRF-8 1900.0-2005.0 1945.0-1990.0 2000
IGRF-7 1900.0-2000.0 1945.0-1990.0 1997
IGRF-6 1945.0-1995.0 1945.0-1985.0 1992
IGRF-5 1945.0-1990.0 1945.0-1980.0 1988
IGRF-4 1945.0-1990.0 1965.0-1980.0 1987
IGRF-3 1965.0-1985.0 1965.0-1975.0 1982
IGRF-2 1955.0-1980.0 - 1975
IGRF-1 1955.0-1975.0 - 1971

Источники данных и методики определения коэффициентов модели[править | править код]

Единых стандартов (в отличие, например, от индекса геомагнитной активности), что брать в качестве наблюдаемых данных, не существует, и каждое новое поколение — фактически независимое исследование. Общим местом является положение, что коэффициенты Гаусса меняются медленно, поэтому в ряде Тейлора можно ограничиться первым порядком малости по времени:

где интерес представляют коэффициенты и

Данные наземных станций[править | править код]

Спутниковые данные[править | править код]

Решить классические проблемы[какие?] наземных наблюдательных пунктов помог выход на околоземную орбиту. Начиная с 11-го поколения основой модели служат именно спутниковые данные, хотя использовались они и раньше. Так, для создания модели 10 поколения были применены две группы данных, которые основывались на измерениях только со спутника «CHAMP», запущенного в 2000 году. Его данные были также использованы как основа и для IGRF-11, а данные со спутника «Ørsted» (запущен в 1999) служили для оценки невязок. Для IGRF-12 данные «Ørsted», наравне с данными от «Swarm» (запущен в 2013), уже являлись основными. В качестве данных для сравнения брались измерения наземных станций[6][1].

Вследствие того, что на космическом аппарате магнитометр может менять своё положение относительно звёзд, функция ошибок зависит от углов Эйлера (α, β, γ)[6]:

где g — вектор основного магнитного поля и вековые вариации гауссовых коэффициентов, k — вектор дневных коррекций для модели внешнего магнитного поля, εi — вектор невязок:

а fi — невязка модуля вектора магнитного поля:

где вектор магнитного поля есть сумма внутреннего основного поля, магнитного поля, наведённого от земной коры, и внешнего поля:

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 International Association of Geomagnetism and Aeronomy, Working Group V-MOD. International Geomagnetic Reference Field: the eleventh generation. — 2010.
  2. Susan Macmillan and Stefan Maus. International Geomagnetic Reference Field—the tenth generation. — 2005. Архивировано 5 июля 2015 года.
  3. В отличие от обычной географической широты, коширота отсчитывается от северного полюса, а не от экватора.
  4. Gauss C. F. Algemeine Theorie des Erdmagnetismus. // Resultate aus den Beobachtung des magnetischen Vereins im Jahre 1838. — Gottingen: Dieterichsche Buchhandlung, 1839. — Bd. 1. — S. 1-57.
  5. Кузнецов В. Д. Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН) вчера, сегодня, завтра // Успехи физических наук. — 2015. — Т. 185. — С. 632–642.
  6. 1 2 3 Erwan ThébaultEmail author, Christopher C Finlay, Ciarán D Beggan, Patrick Alken. International Geomagnetic Reference Field: the 12th generation. — Springer, 2015. — doi:10.1186/s40623-015-0228-9.
  7. P. Alken, E. Th ́ebault, C. D. Beggan, J. Aubert, J. Baerenzung. Evaluation of candidate models for the 13th generation International Geomagnetic Reference Field. — 2020. — doi:10.21203/rs.3.rs-41022/v1.

Ссылки[править | править код]