Остаточно конечная группа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Остаточно конечная группагруппа в которой для любого элемента найдётся гомоморфизм в конечную группу такой что .

Примеры[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]

  • Теорема Мальцева.[2] Всякая конечно порождённая подгруппа общей линейной группы является остаточно конечной.
  • Подгруппа остаточно конечной группы является остаточно конечной.
  • Прямое произведение остаточно конечных групп является остаточно конечным.
  • Обратный предел остаточно конечных групп является остаточно конечным.
  • Любая конечно порожденная остаточно конечная группа является хопфовой, то есть не содержит собственных подрупп изоморфных ей самой.

Литература[править | править вики-текст]

  1. Stephen Meskin, Nonresidually Finite One-Relator Groups
  2. A. I. Mal'cev, "On the faithful representation of infinite groups by matrices" Transl. Amer. Math. Soc. (2) , 45 (1965) pp. 1–18