Позином

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Позином это расширение понятия полином, как суммы мономов, с помощью расширения понятия моном. Из свойств таких обобщённых мономов следует ограничение области определения функции, задаваемой позиномом, на строго положительные значения.

Определение[править | править вики-текст]

Позином — обобщённый полином вида:

[1],

где мономы.

Пример[править | править вики-текст]

Свойства[править | править вики-текст]

  • если — позином, — константа, то — позином,
  • если — позином, — позином, то — позином,
  • если — позином, моном, то — позином,
  • если — позином, моном, то - позином,
  • если — позином, то целое — позином.

Приложения[править | править вики-текст]

Позиномы являются базовым понятием в геометрическом программировании. С помощью позиномов описываются и решаются задачи из широкого круга математических проблем, в частности к нему относятся: оптимальное планирование, оптимальное управление, экономические задачи и расчёт рисков, кодирование и др.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Р. Даффин, Э. Питерсон, К. Зенер. Геометрическое программирование. — М.: Мир, 1972. — 311 с.