Представление алгебры Ли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства

.

Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .

Примеры представлений алгебр Ли[править | править вики-текст]

Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли . Это представление сопоставляет элементу оператор , действующий на элементы из по правилу .

См. также[править | править вики-текст]

Представление группы

Литература[править | править вики-текст]

  • Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — М. МЦНМО, 2003