Равностепенная непрерывность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Равностепенная непрерывность — свойство семейства непрерывных функций.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть ,  — компактные метрические пространства и  — множество непрерывных отображений в . Множество называется равностепенно непрерывным, если для любого существует такое , что из вытекает для любой .

Свойства[править | править вики-текст]

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]

Понятие равностепенной непрерывности переносится на топологические пространства.

Литература[править | править вики-текст]

  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981;
  • Эдвардс Р., Функциональный анализ, пер. с англ., IT., 1969.