Райс, Марджори

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райс.
Марджори Райс
Дата рождения 16 февраля 1923(1923-02-16)
Место рождения
Дата смерти 2 июля 2017(2017-07-02)[1] (94 года)
Место смерти
Страна
Род деятельности математик

Марджори Райс (в девичестве Юк; англ. Marjorie Ruth Rice (Jeuck); 16 февраля 1923, Сент-Питерсберг, Флорида — 2 июля 2017[1], Сан-Диего, Калифорния) — американская домохозяйка, математик-любитель, известна своими открытиями четырёх ранее неизвестных классов пятиугольных мозаик.

Биография[править | править код]

Марджори Райс жила в Сан-Диего, была матерью пятерых детей[2]. Её мужем был Гилберт Райс[3]. Она являлась поклонником колонки американского популяризатора математики Мартина Гарднера «Математические игры», которая ежемесячно появлялась в 1957—1986 годах на страницах журнала «Scientific American». Райс всегда старалась забрать каждый новый выпуск на почте[4].

В 1975 году Райс прочитала июльскую колонку Гарднера «О тесселяции плоскости с помощью плиток выпуклых многоугольников»[5][6], в которой обсуждалось, какие виды выпуклых многоугольников могут идеально сочетаться друг с другом без каких-либо перекрытий или зазоров для заполнения плоскости. В своей колонке Гарднер указал, что «задача найти все выпуклые многоугольники, которые замостили плоскость… не была завершена до 1967 года, когда Ричард Брэндон Кершнер… нашёл три пятиугольных плитки, которые были упущены всеми предшественниками, работавшими над этой проблемой»[6]. Гарднер повторял утверждение Кершнера о том, что список мозаичных плиток с выпуклыми пятиугольниками полон. Но через месяц Гарднер получил от одного из своих читателей, Ричарда Джеймса III[7], пример нового выпуклого пятиугольника и опубликовал эту новость в своей колонке за декабрь 1975 года[8]. Вдохновлённая этим открытием, Райс решила попытаться найти другие виды пятиугольных заполнений. Несмотря на то, что у неё было только среднее образование, но большой интерес к искусству, она начала посвящать свободное время открытию новых способов замостить плоскость пятиугольниками. Она работала над этим и в праздничный сезон 1975 года, «рисуя схемы на кухонном столе, когда никого не было рядом, и пряча их, когда муж и дети возвращались домой или когда заходили друзья»[4]. Впоследствии Марджори Райс разработала свою систему обозначений для представления ограничений и взаимосвязей между сторонами и углами пятиугольников[9][10].

В феврале 1976 года она открыла новый тип пятиугольника и его вариации по форме, начертила несколько мозаик с его использованием, и отправила свои открытия Гарднеру по почте. Последний, в свою очередь, отправил её работу Дорис Шаттшнайдер[англ.], эксперту по мозаичным узорам, которая сначала отнеслась скептически, заявив, что своеобразная система обозначений Райс кажется странной, как «иероглифы». Шаттшнайдер после тщательного изучения смогла подтвердить результаты Райс[4].

К октябрю 1976 года Райс обнаружила 58 пятиугольных мозаик, которым нужно было склеить два пятиугольника для «транзитивной» мозаики (большинство из которых ранее были неизвестны), которые она разбила на 12 классов[11]. Уже в декабре 1976 года она обнаружила два новых типа пятиугольной мозаики и более 75 различных мозаик пятиугольников, которые были в блоках, и их можно было рассматривать как «двойные шестиугольники». Затем в декабре 1977 года она сделала своё четвёртое открытие нового типа пятиугольной мозаики, и к тому времени насчитала 103 «2-блочных транзитивных» пятиугольных мозаики[10]. В следующем десятилетии она обнаружила ещё несколько пятиугольных мозаик и исследовала апериодические мозаики.

Райс проявляла большой интерес к искусству и до замужества прошла половину заочного курса коммерческого искусства. На протяжении своих исследований она изучала как использовать пятиугольные мозаики в качестве сеток, на которые можно накладывать мозаику из цветов, ракушек, бабочек и пчёл[9][12][10]. Гарднер никогда не публиковал её исследования в «Scientific American», однако добавил их к исходной колонке, включённой в его сборник колонок 1988 года, где отметил, что её открытия являются «фантастическими достижениями»[13].

Марджори Райс скончалась в 2017 году в Сан-Диего[14].

Четыре класса пятиугольных мозаик, открытые Марджори Райс[править | править код]

Тип 9[15][16] Тип 11 Тип 12 Тип 13

b = c = d = e
2A + C = D + 2E = 360°
2a + c = d = e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
2a = d = c + e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
d = 2a = 2e
B = E = 90°, 2A + D = 360°

Признание[править | править код]

Дорис Шаттшнайдер[англ.], которая помогла Мартину Гарднеру популяризировать открытия Райс пятиугольных мозаиках, назвала её работу «захватывающим открытием математика-любителя»[9]. В 1995 году на региональном собрании Математической ассоциации Америки, состоявшемся в Лос-Анджелесе, Шаттшнайдер убедила Райс и её мужа посетить её лекцию о работе Райс. Прежде чем завершить своё выступление, Шаттшнайдер представила математика-любителя, который продвинулся в изучении тесселяции и «все в комнате… аплодировали ей стоя»[4][12].

Наследие[править | править код]

В 1999 году одна из плиток, обнаруженных Райс, была изготовлена в виде глазурованной керамической плитки и установлена в фойе штаб-квартиры Математической ассоциации Америки в Вашингтоне (федеральный округ Колумбия)[10][2]. Документы и материалы Райс, подтверждающие её математические открытия, находится в библиотеке Университета Калгари (Альберта, Канада) в коллекции рекреационной математики[17] Эжена Стренса[18].

Примечания[править | править код]

  1. ↑ 1 2 https://www.quantamagazine.org/marjorie-rices-secret-pentagons-20170711/
  2. ↑ 1 2 Mulcahy, Colm Martin Gardner at 101 ("It's as not-so-easy as 3, 4, 5") (англ.). Scientific American Blog Network (28 октября 2015). Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 14 декабря 2021 года.
  3. ↑ San Jose Mercury News. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. — «File consists of news clipping of article featuring Rice from February 28, 1995 issue of San Jose Mercury News. Includes quotes from Marjorie and her husband, Gilbert, as well as quotes from Doris Schattschneider's lecture at San Francisco mathematics conference.» Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.
  4. ↑ 1 2 3 4 Cole, K. C. (1998-03-11). "Beating the Pros to the Punch". Los Angeles Times. p. 1. ProQuest 421258615. Архивировано из оригинала 6 ноября 2015. Дата обращения: 1 июля 2022.
  5. ↑ Peterson, Ivars Tiling with Pentagons. The Mathematical Tourist (5 июня 2010). Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 9 июля 2022 года.
  6. ↑ 1 2 Gardner, Martin (July 1975). "On tessellating the plane with convex polygon tiles". Mathematical Games. Scientific American. pp. 112—117. JSTOR 24949848.
  7. ↑ Britton, Jill Perplexing Pentagons. Distributed Education. Camosun College. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 9 января 2006 года.
  8. ↑ Gardner, Martin (December 1975). "A random assortment of puzzles, together with reader responses to earlier problems". Mathematical Games. Scientific American. pp. 116—119. JSTOR 24949967.
  9. ↑ 1 2 3 Schattschneider, Doris. In Praise of Amateurs // The Mathematical Gardner. — Boston : Prindle, Weber & Schmidt, 1981. — P. 140–166. — ISBN 978-1-4684-6688-1. — doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_16. Архивная копия от 26 июля 2020 на Wayback Machine Reprinted as Mathematical Recreations: A Collection in Honor of Martin Gardner, Mineloa, NY: Dover, 1998
  10. ↑ 1 2 3 4 Schattschneider, Doris (2018). "Marjorie Rice and the MAA tiling". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (2—3): 114—127. doi:10.1080/17513472.2018.1453740. S2CID 125461075.
  11. ↑ Pegg, Ed Jr. The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane. mathpuzzle. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 20 февраля 2022 года.
  12. ↑ 1 2 Schattschneider, Doris (2017). "Marjorie Rice (16 February 1923–2 July 2017)". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (1): 51—54. doi:10.1080/17513472.2017.1399680.
  13. ↑ Gardner, Martin. Tiling with Convex Polygons // Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. — New York : W.H. Freeman, 1988. — P. 163–176. — ISBN 0-7167-1924-X.
  14. ↑ Natalie Wolchover. Marjorie Rice’s Secret Pentagons (англ.). Quanta Magazine (11 июля 2017). Дата обращения: 31 июля 2022. Архивировано 14 ноября 2017 года.
  15. ↑ Weisstein, Eric W. Weisstein Pentagon Tiling (англ.). MathWorld. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 14 декабря 2021 года.
  16. ↑ Fischer, Maria (2016). "Tiling the plane with equilateral convex pentagons" (PDF). Parabola. 52 (3). School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales Sydney. ISSN 1446-9723. Архивировано (PDF) 21 марта 2022. Дата обращения: 14 декабря 2021.
  17. ↑ Marjorie Rice fonds. Archives. University of Calgary. Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.
  18. ↑ * Strens, Eugène. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Райс,_Марджори&oldid=135128875