Решёточная модель (физика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Трехмерная решётка, заполненная двумя молекулами A и B, здесь изображённые как чёрные и белые сферы. Решётки, такие как эта используются например в теории Flory–Huggins solution theory (англ.)

Решёточная модель — физическая или даже математическая модель, основанная на решётке, с прерываниями, в противоположность непрерывному континууму пространства или пространства-времени. Решёточные модели изначально появились в контексте физики конденсированного состояния, когда атомы кристалла самостоятельно формируют кристаллическую решётку.

В настоящее время решёточные модели довольно популярны в теоретической физике по многим причинам. Некоторые модели имеют точное решение, и таким образом дают возможность понимания физики за пределами того, что может быть изучено в рамках теории возмущений. Решёточные модели также идеально подходят для исследования методами вычислительной физики, поскольку дискретизация любой модели континуума автоматически превращает это в решёточную модель.[источник не указан 1265 дней]

Примерами решёточных моделей в физике конденсированного вещества являются модель Изинга, модели типа льда (англ.), модели Потта и Эшкина — Теллера (англ.), модель XY (англ.), решётка Тода (англ.), модель Блюма — Эмери — Гриффитса. Точное решение многих из этих моделей, в случае если они имеют решение, включает присутствие солитонов. Методы их решения включают метод обратной задачи рассеяния (англ.), метод пар Лакса (англ.), уравнение Янга-Бакстера и квантовые группы. Решение этих моделей сделало возможным проникнуть в суть природы фазовых переходов, намагничивания и критического поведения, так же как и возможным проникновения в суть природы квантовой теории поля.

Физические решёточные модели часто являются аппроксимацией непрерывности или континуумной модели, когда для избежания несогласованностей в теории отсекаются нечётко проявленные элементы (? перевод?), либо для применения численных методов. Примерами континуальной теории, которая широко изучена решёточными моделями, являются решёточная модель КХД (англ.) — дискретизация квантовой хромодинамики, или метод решёточных уравнений Больцмана — дискретизация уравнений гидродинамики.

Более широко представлают области для исследования решёточная калибровочная теория (англ.) и решёточная теория поля (англ.). Решёточные модели также применяются, чтобы моделировать структуру и динамику полимеров. Примеры таких моделей включают bond fluctuation model (англ.) и 2nd model (англ.)[уточнить].

Литература[править | править вики-текст]