Намагниченность

Намагниченность
${\vec {M}}$
Размерность	L−1I
Единицы измерения
СИ	А/м
СГС	эрг·Гс−1·см−3
Примечания
векторная величина

Намагни́ченность (также: ве́ктор намагни́чивания) — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно буквой $\mathbf {M}$, реже $\mathbf {J}$. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

$\mathbf {M} ={\frac {\mathbf {p_{m}} }{V}}={\frac {1}{V}}\sum _{i}^{N}\mathbf {p_{i,m}}$,

где $\mathbf {p_{m}}$ — вектор магнитного момента всей совокупности $N$ атомов в объёме $V$, а $\mathbf {p_{i,m}}$ — магнитный дипольный момент $i$-го отдельного атома. В системе СИ измеряется в А/м (амперах на метр).

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность является функцией координат и выражается как:

$\mathbf {M} ={\frac {d\mathbf {p_{m}} }{dV}},$

где $d\mathbf {p_{m}}$ — суммарный магнитный момент молекул в объёме $dV$.

Намагниченность $\mathbf {M}$ выступает количественной характеристикой намагничивания — эффекта частичного упорядочения направлений магнитных моментов отдельных атомов и/или магнитных доменов вещества при наложении магнитного поля. Смысловое соотношение между понятиями «намагничивание» и «намагниченность» аналогично соотношению между «эффектом поляризации» и «вектором поляризации» $\mathbf {P}$ в физике диэлектриков. В англоязычной литературе и для эффекта, и для его численной характеристики используется одно слово англ. magnetization. Эффект намагничивания наиболее заметен в ферромагнитных средах.

Магнитные моменты, на микроскопическом уровне, создаются так называемыми молекулярными токами, обусловленными локальным движением зарядов (например, электронов) в пределах молекулы. Они появляются в магнетиках там, где текут токи проводимости, и в местах неоднородности среды.

Намагниченность математически связана с объёмной плотностью молекулярных токов через соотношение:

${\rm {{rot}\,\mathbf {M} =\mathbf {j} _{mol}.}}$

Зависимость магнитной индукции $B$ от напряженности магнитного поля $H$ в разных средах:
$\mu _{0}$ — в вакууме;
$\mu _{d}$ — в диамагнетике;
$\mu _{p}$ — в парамагнетике;
$\mu _{f}$ — в ферромагнетике.

Связь между $\mathbf {M}$ и напряженностью магнитного поля $\mathbf {H}$ в диамагнитных и парамагнитных материалах обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

$\mathbf {M} =\chi _{m}\mathbf {H} ,$

величину $\chi _{m}$ называют магнитной восприимчивостью, а $\mu =1+\chi _{m}$ (система СИ) или $\mu =1+4\pi \chi _{m}$ (СГС) — магнитной проницаемостью.

В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между $\mathbf {M}$ и $\mathbf {H}$ из-за магнитного гистерезиса, эта связь зависит от предыстории намагничивания тела.

Магнитная индукция определяется через намагниченность как:

$\mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {(H+M)}$ (в системе СИ);

$\mathbf {B} =(\mathbf {H} +4\pi \mathbf {M} )$ (в системе СГС).

Применительно к анизотропным средам различают продольную и поперечную намагниченность по отношению к направлению вектора $\mathbf {H}$. В таких случаях вводится тензор магнитной восприимчивости.

См. также

• Остаточная намагниченность

Литература

• Намагниченность // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Вонсовский С. В. Магнетизм. — М., 1971.
• Киренский Л. В. Магнетизм. — 3-е изд. — М., 1967.
• Савельев И. В. Электричество и магнетизм. — 2001.