Представление алгебры Ли: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Rasim (обсуждение | вклад) м шаблон, викификация |
|||
Строка 9: | Строка 9: | ||
[[Представление группы]] |
[[Представление группы]] |
||
== Литература == |
|||
{{rq|topic=math|sources}} |
|||
* ''Хамфрис Дж.'' Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — {{М}} МЦНМО, 2003 |
|||
[[Категория:Теория представлений]] |
[[Категория:Теория представлений]] |
||
[[Категория:Группы Ли]] |
[[Категория:Группы Ли]] |
||
[[Категория:Алгебры Ли]] |
|||
[[en:Lie algebra representation]] |
[[en:Lie algebra representation]] |
Версия от 08:35, 2 июня 2010
Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства
- .
Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .
Примеры представлений алгебр Ли
Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли . Это представление сопоставляет элементу оператор , действующий на элементы из по правилу .
См. также
Литература
- Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — М. МЦНМО, 2003