Стационарность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Стационарность — свойство процесса не менять свои характеристики со временем. Имеет смысл в нескольких разделах науки.

Теория вероятностей[править | править вики-текст]

В теории вероятностей случайный процесс  называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не меняются с течением времени t.

Пусть - случайный процесс определенный на вероятностном пространстве называется "стационарным в узком смысле" если распределения сечения не зависит от сдвига векторов моментов времени на величину . Т. е. , где , борелевская σ -алгебра.

- случайный процесс определенный на вероятностном пространстве называется "стационарным в широком смысле" если и верны следущие свойства

  1. и
  2. Функция среднего значения постоянна и не зависит от
  3. Ковариационная функция функционально зависит только от разности аргументов

Из стационарности в узком смысле следует стационарность в широком смысле. Обратное верно только для нормальных процессов.

На практике чаще используют предположение о стационарности в широком смысле.

Физика[править | править вики-текст]

Стационарными (в некоторых случаях — установившимися) называют процессы, которые не зависят от времени.

Есть также термин — квазистационарный, дающий некоторое приближение к стационарности, обычно применяется в тех случаях, когда характерное время установления равновесия в системе много меньше характерного времени изменения равновесных параметров системы, определяемых воздействием на систему.