Степенная ассоциативность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В общей алгебре, степенная ассоциативность является слабой формой ассоциативности.

В алгебре (или более общей магме) говорят о степенной ассоциативности, если подалгебра, порождаемая любым элементом, ассоциативна. Это значит, что если элемент х умножается на себя несколько раз, то не важно, в какой последовательности производится умножение, например, x(x(xx)) = (x(xx))x = (xx)(xx). Это более сильное условие, чем (xx)x = x(xx) для любого х в алгебре. Каждая ассоциативная алгебра степенно-ассоциативна.