Теорема Лиувилля о конформных отображениях

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Лиувилля о конформных отображениях:

Всякое конформное отображение области евклидова пространства \R^n при n\ge 3 можно представить в виде конечного числа суперпозиций — изометрий и инверсий.

Эта теорема выявляет бедность класса конформных отображений в пространстве, и с этой точки зрения она весьма важна в теории аналитических функций многих комплексных переменных и в теории квазиконформных отображений.

Теорема была доказана Лиувиллем в 1850 году.