Топология стрелки
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея. Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой : открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b).
Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах.
Также стрелкой называют вещественную прямую с топологией, состоящей из всех открытых лучей [1]
Свойства[править | править код]
- Мощность — континуум
- Сепарабельно (плотность счётна); наследственно сепарабельно[2]
- Несвязное[3]
- Нормальное пространство[4]
- Совершенно нормальное пространство[5]
- Не компактно[6], а всякое компактное подпространство — счётно[7]
- Число Линделёфа — счётно[8]
- Не полно по Чеху[9]
- Вещественно полно [10]
- Паракомпактно [11]
- Нульмерно и сильно нульмерно [12]
- Вес — континуум. [13]
Примечания[править | править код]
- ↑ Виро и др., 2012, с. 20-21.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 122.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 125.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 80.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 82.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 204.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 211.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 293.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 318.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 325.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 458.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 534.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 47.
Литература[править | править код]
- Энгелькинг, Рышард. Общая топология. — М.: Мир, 1986. — С. 290-293. — 752 с.
- О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев и В. М. Харламов. Элементарная топология. — М.: МЦНМО, 2012. — 358 с.
 | Для улучшения этой статьи желательно:
|