Уравнение состояния Редлиха — Квонга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Уравнение состояния
Thermodynamics navigation image.svg
Статья является частью серии «Термодинамика».
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Дитеричи
Уравнение Битти — Бриджмена
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Пенга — Робинсона
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение состояния Редлиха — Квонга — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, полученное О. Редлихом (англ. O. Redlich) и Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) в 1949 году как улучшение уравнения Ван-дер-Ваальса[1]. При этом Отто Редлих в своей статье[2] 1975 года пишет, что уравнение не опирается на теоретические обоснования, а является по сути удачной эмпирической модификацией ранее известных уравнений.

Уравнение имеет вид:

где давление, Па;

Из условий термодинамической устойчивости в критической точки и (критическая температура) — можно получить, что:

где критическое давление.

Представляет интерес разрешение уравнения Редлиха — Квонга относительно коэффициента сжимаемости . В этом случае имеем кубическое уравнение:

где .

Уравнение Редлиха — Квонга применимо, если выполняется условие .

После 1949 года было получено несколько обобщений и модификаций уравнения Редлиха — Квонга (см. ниже), однако как показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)[3] оригинальное уравнение более точно описывает поведение газов.

Модификация Грея — Рента — Зудкевича[править | править вики-текст]

Р. Грей (R. D. Gray, Jr.), Н. Рент (N. H. Rent) и Д. Зудкевич предложили[4] скорректировать коэффициент сжимаемости , полученный из кубического уравнения Редлиха — Квонга, введя корректирующий член :

где  — модифицированный коэффициент сжимаемости;

где  — приведённая температура,  — приведённое давление,  — фактор ацентричности (англ.) Питцера.

Модификация Грея и др. получена для и .

Другие модификации[править | править вики-текст]

Другим путём получения модификаций оригинального уравнения состояния Редлиха — Квонга является запись его в виде:

где  — модифицирующая функция.

Для самого уравнения Редлиха — Квонга .

Модификация Вильсона[править | править вики-текст]

У Г. Вильсона[5][6] (G. M. Wilson) модифицирующая функция имеет вид:

Вильсон показал, что его форма уравнения даёт хорошие результаты по поправкам к энтальпии на давление не только для полярных (включая аммиак), но и для неполярных веществ.

Модификация Барне — Кинга[править | править вики-текст]

Барне[7] (F. J. Barnès), а позднее Кинг[8] (C. J. King) предложили в 1973—74 годах следующую модификацию:

Барне и Кинг применяли свою модификацию также для смесей как углеводородов, так и неуглеводородов.

Модификация Соаве[править | править вики-текст]

Г. Соаве (G. Soave) было предложено[9] следующее уравнение:

Для водорода было получено более простое уравнение:

Вест (E. W. West) и Эрбар (J. H. Erbar), используя уравнение Соаве для систем лёгких углеводородов, пришли к выводу[10], что оно является очень точным при определении параметров фазового равновесия пар—жидкость и поправок к энтальпии на давление.

Литература[править | править вики-текст]

  • Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
  • Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. — 1949. — Т. 44, № 1. — С. 233–244.
  2. Redlich O. On the Three-Parameter Representation of the Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. — 1975. — Т. 14, вып. 3. — С. 257—260.
  3. Bjerre A., Bak T. A. Two-Parameter Equations of State // Acta Chemica Scandinavica. — 1969. — Т. 23. — С. 1733—1744.
  4. Gray R. D., Jr., Rent N. H. and Zudkevitch D. A modified Redlich — Kwong equation of state // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1970. — Т. 16, вып. 6. — С. 991—998.
  5. Wilson G. M.  // Advances in Cryogenic Engineering. — 1964. — Т. 9. — С. 168.
  6. Wilson G. M.  // Advances in Cryogenic Engineering. — 1966. — Т. 11. — С. 392.
  7. Barnès F. J. Ph. D. thesis. Department of Chemical Engineering, University of California, Berkeley, 1973.
  8. King C. J. Personal communication, 1974.
  9. Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich — Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. — 1972. — Т. 27, вып. 6. — С. 1197—1203.
  10. West E. W., Erbar J. H. An Evaluation of Four Methods of Predicting the Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbon Systems // Paper presented at 52d Annual Meeting NGPA, Dallas, Tex., March 26—28. — 1972.