Фазовая плоскость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Фазовая плоскость — координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы второго порядка.[1] Фазовая плоскость является частным случаем фазового пространства, которое может иметь бо́льшую размерность.

В физике колебаний на оси абсцисс фазовой плоскости откладывается значения параметра x, а на оси ординат — первая производная x по времени (что, очевидно, связывает ось ординат с импульсом. См. Фазовое пространство).[2]

Каждая точка фазовой плоскости отражает одно состояние системы и называется фазовой, изображающей или представляющей точкой.[3] Изменение состояния системы отображается на фазовой плоскости движением этой точки. След от движения изображающей точки называется фазовой траекторией. Через каждую точку фазовой плоскости проходит лишь одна фазовая траектория, за исключением особых точек. Стрелками на фазовых траекториях показывается перемещение изображающей точки с течением времени. Полная совокупность различных фазовых траекторий — это фазовый портрет. Он даёт представление о совокупности всех возможных состояний системы и типах возможных движений в ней. Фазовый портрет удобен для рассмотрения движений макроскопических и квантовых частиц[4].

Применение в медицине. Фазовая плоскость нашла применение в медицине для повышения достоверности анализа и интерпретации электрокардиограммы (см. Основы фазаграфии. — Киев: Освита Украины, 2017. — 264 с). Метод позволяет одновременно оценивать как амплитудные, так и скоростные параметры элементов кардиосигнала, с высокой точностью оценить форму цикла электрокардиогаммы (ЭКГ) и определить признаки даже самых незначительных патологических изменений в сердце, которые незаметны при традиционной ЭКГ-диагностике [ см. Застосування методу фазаграфії / Методические рекомендации Министерства здравоохранения Украины. — К., 2017. — 32 с (на укр.языке)]. Поскольку дифференцирование зашумленных функций относиться к числу некорректно поставленных математических задач, то для практической реализации фазаграфии привлекаются специальные вычислительные процедуры фильтрации и регуляризации, обеспечившие надежную оценку производной наблюдаемого ЭКГ-сигнала.

См. также

Литература.

Примечания[править | править код]

  1. Макаров И. М. Основы автоматизации управления производством. — 1983.
  2. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — М.: Наука, 1981.
  3. Фазовая плоскость — статья из Большой советской энциклопедии
  4. в квантовой механике зачастую удобнее использовать схемы в терминах зависимости потенциальной энергии от координаты